Số học sinh của mỗi lớp học khi xếp hàng 2,hàng 3, hàng 4 hoặc hàng 5 đều thiếu 5 biết số học sinh của lớp 6A nằm trong khoảng từ 38 đến 60. Tính số học sinh của lớp đó.
gọi số học sinh lớp đó là a ( học sinh )
Ta có : a chia cho 2,3,4,5 đều thiếu
Suy ra : a+5 chia hết cho 2,3,4,5
Suy ra :a+5 thuộc vào BC(2,3,4,5) và 38 bé hơn hoặc bằng a và a bé hơn hoặc bằng 60 (1)
2=2
3=3
4=2^2
5=5
BCNN(2,3,4,5)=2.3.5=30
BC(2,3,4,5)=B(30)={0;30;60;90;...} (2)
Từ (1) và (2)
Suy ra a+5=60
a =60-5=55
vậy số học sinh cần tìm là 55 bạn
Sai ^~^!!!
gọi số học sinh cần tìm là a ( học sinh,a thuộc N)
vì khi xếp thành hàng 2, hàng 3,hàng 4 hoặc hàng 5 thì đều thiếu 5 nên
a+5:2,a+5:3,a+5:4,a+5:5 vào 43<a+5<65
=> a= ƯCLN(2,3,4,5) và 43<a+5<65
ta có:
2=2 4=2 mũ 2
3=3 5=5
ƯCLN(2,3,4,5)=2 mũ 2 . 3 .5 = 4.3.5=60
ƯC(2,3,4,5)=Ư( 60)=(1;2;3;4;5;6;10;...;60)
mà số học sinh trong khoảng 43<a+5<65 nên a=(1;2;3;4;5;6;...;60)
vậy số học sinh cần tìm là (1;2;3;4;5;6;...;60)