Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Home Lớp 10 Toán lớp 10 - Sách Kết nối tri thức Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợpBài tập nâng cao

{"common":{"save":0,"post_id":"6484","level":3,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"6753","mon_id":"1158767","chapter_id":"1158893","post_id":"6484","question":"M\u1ed9t t\u1ed5 có 5 h\u1ecdc sinh n\u1eef và 8 h\u1ecdc sinh nam. H\u1ecfi có bao nhiêu cách ch\u1ecdn 7 h\u1ecdc sinh \u0111i tr\u1ef1c nh\u1eadt trong \u0111ó có 3 h\u1ecdc sinh n\u1eef?<\/p>","options":["A. <\/strong>$C_5^4 . C_8^3$<\/span>","B. <\/strong>$C_5^3+C_8^4$<\/span>","C. <\/strong>$A_5^3.A_8^4$<\/span>","D. <\/strong>$C_5^3.C_8^4$<\/span>"],"correct":"4","level":"3","hint":"","answer":"Ch\u1ecdn 4 h\u1ecdc sinh nam trong 8 nam có $C_8^4$<\/span> cách.<\/p>Ch\u1ecdn 3 h\u1ecdc sinh n\u1eef trong 5 n\u1eef có $C_5^3$<\/span> cách.<\/p>S\u1ed1 cách ch\u1ecdn 7 h\u1ecdc sinh \u0111i tr\u1ef1c nh\u1eadt trong \u0111ó có 3 h\u1ecdc sinh n\u1eef là $C_5^3.C_8^4$<\/span> cách.<\/p>\u0110áp án \u0111úng là   D. <\/strong>$C_5^3.C_8^4$<\/span> <\/span>.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2023-05-29 05:43:29","option_type":"math","len":0},{"id":"6759","mon_id":"1158767","chapter_id":"1158893","post_id":"6484","question":"Cho m\u1eb7t ph\u1eb3ng ch\u1ee9a \u0111a giác \u0111\u1ec1u (H) có 15 c\u1ea1nh. Xét tam giác có 3 \u0111\u1ec9nh \u0111\u01b0\u1ee3c l\u1ea5y t\u1eeb các \u0111\u1ec9nh c\u1ee7a (H). H\u1ecfi có bao nhiêu tam giác có \u0111úng 1 c\u1ea1nh là c\u1ea1nh c\u1ee7a (H)?<\/p>","options":["A.<\/strong> 28","B.<\/strong> 165","C.<\/strong> 195","D.<\/strong> 216"],"correct":"2","level":"3","hint":"","answer":"L\u1ea5y m\u1ed9t c\u1ea1nh b\u1ea5t k\u1ef3 c\u1ee7a (H) làm c\u1ea1nh c\u1ee7a m\u1ed9t tam giác có 15 cách. Khi \u0111ó tam giác c\u1ea7n l\u1eadp \u0111ã có hai \u0111\u1ec9nh \u0111\u01b0\u1ee3c ch\u1ecdn.<\/p>Vì tam giác \u0111ó ch\u1ec9 có \u0111úng m\u1ed9t c\u1ea1nh là c\u1ea1nh c\u1ee7a \u0111a giác (H) nên \u0111\u1ec3 ch\u1ecdn \u0111\u1ec9nh th\u1ee9 ba c\u1ee7a tam giác, ta ph\u1ea3i b\u1ecf \u0111i hai \u0111\u1ec9nh \u0111ã ch\u1ecdn và hai \u0111\u1ec9nh k\u1ec1 v\u1edbi hai \u0111\u1ec9nh \u1ea5y c\u1ee7a \u0111a giác (H). Do \u0111ó s\u1ed1 cách ch\u1ecdn \u0111\u1ec9nh th\u1ee9 ba c\u1ee7a tam giác là 15 – 4 = 11 cách.<\/p>V\u1eady s\u1ed1 tam giác c\u1ea7n tìm là 15 . 11 = 165.<\/p>\u0110áp án \u0111úng là  B.<\/strong> 165<\/span> .<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2023-05-29 05:57:48","option_type":"txt","len":0},{"id":"6760","mon_id":"1158767","chapter_id":"1158893","post_id":"6484","question":"V\u1edbi \u0111a giác l\u1ed3i 12 c\u1ea1nh thì s\u1ed1 \u0111\u01b0\u1eddng chéo là<\/p>","options":["A.<\/strong> 88","B.<\/strong> 45","C.<\/strong> 54","D.<\/strong> 66"],"correct":"3","level":"3","hint":"","answer":"\u0110a giác l\u1ed3i 12 c\u1ea1nh thì có 12 \u0111\u1ec9nh. L\u1ea5y hai \u0111i\u1ec3m b\u1ea5t k\u1ef3 trong 12 \u0111\u1ec9nh c\u1ee7a \u0111a giác l\u1ed3i ta \u0111\u01b0\u1ee3c s\u1ed1 \u0111o\u1ea1n th\u1eb3ng g\u1ed3m c\u1ea1nh và \u0111\u01b0\u1eddng chéo c\u1ee7a \u0111a giác l\u1ed3i.<\/p>V\u1eady s\u1ed1 \u0111\u01b0\u1eddng chéo c\u1ea7n tìm là $C_{12}^2-12=54$<\/span>.<\/p>\u0110áp án \u0111úng là  C.<\/strong> 54<\/span> .<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2023-05-29 06:02:17","option_type":"txt","len":0}]}