Ôn tập chương IX

Home Lớp 10 Toán lớp 10 - Sách Kết nối tri thức Ôn tập chương IXBài tập nâng cao

{"common":{"save":0,"post_id":"6716","level":3,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"7382","mon_id":"1158767","chapter_id":"1158895","post_id":"6716","question":"Có 4 hành khách b\u01b0\u1edbc lên m\u1ed9t \u0111oàn tàu g\u1ed3m 4 toa. M\u1ed7i hành khách \u0111\u1ed9c l\u1eadp v\u1edbi nhau và ch\u1ecdn ng\u1eabu nhiên m\u1ed9t toa. Tính xác xu\u1ea5t \u0111\u1ec3 1 toa có 3 ng\u01b0\u1eddi, 1 toa có 1 ng\u01b0\u1eddi, 2 toa còn l\u1ea1i không có ai.<\/p>","options":["A.<\/strong> $\\dfrac{3}{4}$<\/span>","B.<\/strong> $\\dfrac{3}{16}$<\/span>","C.<\/strong> $\\dfrac{13}{16}$<\/span>","D.<\/strong> $\\dfrac{1}{4}$<\/span>"],"correct":"2","level":"3","hint":"","answer":"Không gian m\u1eabu là s\u1ed1 cách s\u1eafp x\u1ebfp 4 hành khách lên 4 toa tàu.<\/p>Vì m\u1ed7i hành khách có 4 cách ch\u1ecdn toa nên có $4^4=256$<\/span> cách x\u1ebfp.<\/p>Suy ra s\u1ed1 ph\u1ea7n t\u1eed c\u1ee7a không gian m\u1eabu là n(Ω) = $4^4=256$<\/span><\/p>G\u1ecdi A là bi\u1ebfn c\u1ed1 "1 toa có 3 ng\u01b0\u1eddi, 1 toa có 1 ng\u01b0\u1eddi, 2 toa còn l\u1ea1i không có ai". \u0110\u1ec3 tìm s\u1ed1 ph\u1ea7n t\u1eed c\u1ee7a , ta chia làm hai giai \u0111o\u1ea1n nh\u01b0 sau:<\/p>+ Giai \u0111o\u1ea1n 1: Ch\u1ecdn 3 hành khách trong 4 hành khách, ch\u1ecdn 1 toa trong 4 toa và x\u1ebfp lên toa \u0111ó 3 hành khách v\u1eeba ch\u1ecdn. Suy ra có $C_4^3.C_4^1=16$<\/span> cách.<\/p>+ Giai \u0111o\u1ea1n 2: Ch\u1ecdn 1 toa trong 3 toa còn l\u1ea1i và x\u1ebfp lên toa \u0111ó 1 m\u1ed9t hành khách còn l\u1ea1i. Suy ra có $C^1_3.1=3$<\/span> cách.<\/p>Suy ra s\u1ed1 ph\u1ea7n t\u1eed c\u1ee7a bi\u1ebfn c\u1ed1 A là: n(A) = 16 . 3 = 48 cách.<\/p>V\u1eady xác su\u1ea5t c\u1ee7a bi\u1ebfn c\u1ed1 A là: P(A) = $\\dfrac{n(A)}{n(\\Omega)}=\\dfrac{48}{256}=\\dfrac{3}{16}$<\/span><\/p>Ch\u1ecdn B.<\/strong> $\\dfrac{3}{16}$<\/span><\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2023-09-28 01:22:47","option_type":"math","len":0},{"id":"7384","mon_id":"1158767","chapter_id":"1158895","post_id":"6716","question":"Có 8 ng\u01b0\u1eddi khách b\u01b0\u1edbc ng\u1eabu nhiên vào m\u1ed9t c\u1eeda hàng có 3 qu\u1ea7y. Tính xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 3 ng\u01b0\u1eddi cùng \u0111\u1ebfn qu\u1ea7y th\u1ee9 nh\u1ea5t.<\/p>","options":["A.<\/strong> $\\dfrac{10}{13}$<\/span>","B.<\/strong> $\\dfrac{3}{13}$<\/span>","C.<\/strong> $\\dfrac{4769}{6561}$<\/span>","D.<\/strong> $\\dfrac{1792}{6561}$<\/span>"],"correct":"4","level":"3","hint":"","answer":"Không gian m\u1eabu là s\u1ed1 cách s\u1eafp x\u1ebfp 8 ng\u01b0\u1eddi khách vào 3 qu\u1ea7y.<\/p>Vì m\u1ed7i ng\u01b0\u1eddi khách có 3 cách ch\u1ecdn qu\u1ea7y nên có $3^8=6561$<\/span> kh\u1ea3 n\u0103ng x\u1ea3y ra.<\/p>Suy ra s\u1ed1 ph\u1ea7n t\u1eed c\u1ee7a không gian m\u1eabu là n(Ω) = $3^8=6561$<\/span><\/span>.<\/p>G\u1ecdi A là bi\u1ebfn c\u1ed1 "Có 3 ng\u01b0\u1eddi cùng \u0111\u1ebfn qu\u1ea7y th\u1ee9 nh\u1ea5t, 5 ng\u01b0\u1eddi còn l\u1ea1i \u0111\u1ebfn qu\u1ea7y th\u1ee9 hai ho\u1eb7c ba".<\/p>\u0110\u1ec3 tìm s\u1ed1 ph\u1ea7n t\u1eed c\u1ee7a A, ta chia làm hai giai \u0111o\u1ea1n nh\u01b0 sau:<\/p>\u25cf Giai \u0111o\u1ea1n th\u1ee9 nh\u1ea5t: Ch\u1ecdn 3 ng\u01b0\u1eddi khách trong 8 ng\u01b0\u1eddi khách và cho \u0111\u1ebfn qu\u1ea7y th\u1ee9 nh\u1ea5t, có $C_8^3=56$<\/span><\/span> cách.<\/p>\u25cf Giai \u0111o\u1ea1n th\u1ee9 hai: Còn l\u1ea1i 5 ng\u01b0\u1eddi khách x\u1ebfp vào qu\u1ea7y. M\u1ed7i ng\u01b0\u1eddi khách có 2 cách ch\u1ecdn qu\u1ea7y.<\/p>Suy ra có $2^5=32$<\/span><\/span> cách x\u1ebfp.<\/p>Suy ra s\u1ed1 ph\u1ea7n t\u1eed c\u1ee7a bi\u1ebfn c\u1ed1 A là: n(A) = 56 . 32 = 1792<\/span>.<\/p>V\u1eady xác su\u1ea5t c\u1ea7n tính là P(A) = $\\dfrac{n(A)}{n(\\Omega)}=\\dfrac{1792}{6561}$<\/span><\/p>Ch\u1ecdn D.<\/strong> $\\dfrac{1792}{6561}$<\/span><\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2023-09-28 01:30:49","option_type":"math","len":0},{"id":"7387","mon_id":"1158767","chapter_id":"1158895","post_id":"6716","question":"M\u1ed9t tr\u01b0\u1eddng THPT có 10 l\u1edbp 12, m\u1ed7i l\u1edbp c\u1eed 3 h\u1ecdc sinh tham gia v\u1ebd tranh c\u1ed5 \u0111\u1ed9ng. Các l\u1edbp ti\u1ebfn hành b\u1eaft tay giao l\u01b0u v\u1edbi nhau (các h\u1ecdc sinh cùng l\u1edbp không b\u1eaft tay v\u1edbi nhau). Tính s\u1ed1 l\u1ea7n b\u1eaft tay c\u1ee7a các h\u1ecdc sinh v\u1edbi nhau, bi\u1ebft r\u1eb1ng hai h\u1ecdc sinh khác nhau \u1edf hai l\u1edbp khác nhau ch\u1ec9 b\u1eaft tay \u0111úng 1 l\u1ea7n.<\/p>","options":["A.<\/strong> 405","B.<\/strong> 435","C.<\/strong> 30","D.<\/strong> 45"],"correct":"1","level":"3","hint":"","answer":"M\u1ed7i l\u1edbp c\u1eed 3 h\u1ecdc sinh nên 10 l\u1edbp c\u1eed ra 3. 10 = 30 h\u1ecdc sinh.<\/p>Suy ra s\u1ed1 l\u1ea7n b\u1eaft tay là $C^2_{30}$<\/span> (bao g\u1ed3m các h\u1ecdc sinh cùng l\u1edbp b\u1eaft tay v\u1edbi nhau).<\/p>S\u1ed1 l\u1ea7n b\u1eaft tay c\u1ee7a các h\u1ecdc sinh cùng m\u1ed9t l\u1edbp là 10 . $C^2_{3}$<\/span>.<\/p>V\u1eady s\u1ed1 l\u1ea7n b\u1eaft tay c\u1ee7a các h\u1ecdc sinh v\u1edbi nhau là $C^2_{30}$<\/span> – 10 . $C^2_{3}$<\/span> = 405.<\/p>Ch\u1ecdn A.<\/strong> 405<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2023-09-28 01:37:18","option_type":"txt","len":0}]}