Quy tắc đếm - Bài tập nâng cao

Home Lớp 10 Toán lớp 10 - Sách Kết nối tri thức Bài 23. Quy tắc đếmBài tập nâng cao

{"common":{"save":0,"post_id":"6489","level":3,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"6743","mon_id":"1158767","chapter_id":"1158893","post_id":"6489","question":"T\u1eeb các ch\u1eef s\u1ed1 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7 có th\u1ec3 l\u1eadp \u0111\u01b0\u1ee3c bao nhiêu s\u1ed1 t\u1ef1 nhiên bé h\u01a1n 100?<\/p>","options":["A.<\/strong> 36.","B.<\/strong> 49","C.<\/strong> 54.","D. <\/strong>56"],"correct":"4","level":"3","hint":"","answer":"Các s\u1ed1 bé h\u01a1n 100 chính là các s\u1ed1 có m\u1ed9t ch\u1eef s\u1ed1 và hai ch\u1eef s\u1ed1 \u0111\u01b0\u1ee3c hình thành t\u1eeb t\u1eadp $A=\\{1;2;3;4;5;6;7\\}$<\/span>.<\/p>T\u1eeb t\u1eadp A có th\u1ec3 l\u1eadp \u0111\u01b0\u1ee3c 7 s\u1ed1 có m\u1ed9t ch\u1eef s\u1ed1<\/strong>.<\/p>G\u1ecdi s\u1ed1 có hai ch\u1eef s\u1ed1 có d\u1ea1ng $\\overline{ab}$<\/span>, v\u1edbi $a,b\\in A$<\/span><\/p>Trong \u0111ó:  a \u0111\u01b0\u1ee3c ch\u1ecdn t\u1eeb t\u1eadp A nên có 7 cách ch\u1ecdn. b \u0111\u01b0\u1ee3c ch\u1ecdn t\u1eeb t\u1eadp A nên có 7 cách ch\u1ecdn. Nh\u01b0 v\u1eady, ta có s\u1ed1 có 7 . 7 = 49 s\u1ed1 có hai ch\u1eef s\u1ed1<\/strong>. V\u1eady, t\u1eeb A có th\u1ec3 l\u1eadp \u0111\u01b0\u1ee3c 7 + 49 = 56 s\u1ed1 t\u1ef1 nhiên bé h\u01a1n 100.<\/p>Ch\u1ecdn D. <\/strong>56<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2023-05-29 05:15:12","option_type":"txt","len":0},{"id":"6745","mon_id":"1158767","chapter_id":"1158893","post_id":"6489","question":"Cho t\u1eadp $A=\\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\\}$<\/span>. T\u1eeb t\u1eadp A có th\u1ec3 l\u1eadp \u0111\u01b0\u1ee3c bao nhiêu s\u1ed1 g\u1ed3m 4 ch\u1eef s\u1ed1 \u0111ôi m\u1ed9t khác nhau sao các s\u1ed1 này l\u1ebb và không chia h\u1ebft cho 5.<\/p>","options":["A.<\/strong> 2016","B.<\/strong> 1344","C. <\/strong>3024","D.<\/strong> 1680"],"correct":"2","level":"3","hint":"","answer":"G\u1ecdi s\u1ed1 có b\u1ed1n ch\u1eef s\u1ed1 có d\u1ea1ng $\\overline{abcd}$<\/span>. Vì $\\overline{abcd}$<\/span> l\u1ebb và không chia h\u1ebft cho 5 nên $d\\in \\{1;3;7;9\\}$<\/span>. Do \u0111ó d có 4 cách ch\u1ecdn.<\/p>Có 8 cách ch\u1ecdn a . Có 7 cách ch\u1ecdn b . Có 6 cách ch\u1ecdn c . S\u1ed1 cách ch\u1ecdn s\u1ed1 th\u1ecfa mãn yêu c\u1ea7u bài toán là: 4 . 8 . 7 . 6 = 1344 s\u1ed1 th\u1ecfa mãn yêu c\u1ea7u bài toán.<\/p>Ch\u1ecdn B.<\/strong> 1344<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2023-05-29 05:23:03","option_type":"txt","len":0},{"id":"6748","mon_id":"1158767","chapter_id":"1158893","post_id":"6489","question":"Cho t\u1eadp $A=\\{0;1;2;3;4;5;6;7\\}$<\/span>. T\u1eeb t\u1eadp A có th\u1ec3 l\u1eadp \u0111\u01b0\u1ee3c bao nhiêu s\u1ed1 t\u1ef1 nhiên g\u1ed3m 4 ch\u1eef s\u1ed1 khác nhau và chia h\u1ebft cho 5?<\/p>","options":["A.<\/strong> 390","B.<\/strong> 37 800","C. <\/strong>210","D. <\/strong>180"],"correct":"1","level":"3","hint":"","answer":"G\u1ecdi $\\overline{abcd}$<\/span> là s\u1ed1 c\u1ea7n l\u1eadp, $d\\in\\{0;5\\}, a\\ne0$<\/span>.<\/p>+ N\u1ebfu d = 0 thì d có 1 cách ch\u1ecdn.<\/p>   S\u1ed1 cách ch\u1ecdn a, b, c l\u1ea7n l\u01b0\u1ee3t là 7, 6, 5. Do \u0111ó tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p này có 1 . 7 . 6. 5 = 210 s\u1ed1.<\/p>+ N\u1ebfu d = 5 thì d có m\u1ed9t cách ch\u1ecdn.<\/p>   S\u1ed1 cách ch\u1ecdn a, b, c l\u1ea7n l\u01b0\u1ee3t là 6, 6, 5. Do \u0111ó tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p này có 1 . 6 . 6 . 5 = 180 s\u1ed1.<\/p>V\u1eady có 210 + 180 = 390 s\u1ed1 th\u1ecfa yêu c\u1ea7u bài toán.<\/p>Ch\u1ecdn A.<\/strong> 390<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2023-05-29 05:29:45","option_type":"txt","len":0}]}