Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta tìm được các phần tử thuộc tập  $A$ hoặc tập  $B$ là: $0,1,2,3,4,5,6,7,8,10$.
Do đó  $A \cup B ={\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7,8,10\} $.
Vậy đáp án là A.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta tìm được các phần tử thuộc tập  $A$ mà không thuộc tập $B$ là: $0,1,3,5,7$.
Do đó  $A \backslash B ={\rm{\{ }}0,1,3,5,7\} $.
Vậy đáp án là B.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta tìm được các phần tử thuộc tập $B$  mà không thuộc tập $A$  là: $8,10$.
Do đó  $B\backslash A = {\rm{\{ 8,10}}\} $.
Vậy đáp án là B.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có  $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,|x|\, \le \,\dfrac{{20}}{3}} \right\} = \left\{ { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}$.
Do đó không có phần tử nào vừa thuộc $A$  vừa thuộc  $B$.
Ta suy ra  $A \cap B = \emptyset $.
Vậy đáp án là A.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có  $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,|x|\, \le \,\dfrac{{20}}{3}} \right\} = \left\{ { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}$.
Do đó ta tìm được các phần tử thuộc $A$  mà không thuộc $B$ là: $-6, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6$.
Ta suy ra  $A\backslash B = \left\{ { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\} = A$.
Vậy đáp án là B.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $A = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{N} |\,x \text{ là ước của } 2\}=\left\{1,2\right\}$, $B = {\rm{\{ }}y \in \mathbb{N} |\,y \text{ là ước của } 6\}=\left\{1,2,3,6\right\}$
+ Ta thấy rằng  $6 \in B$ mà  $6 \notin A$ nên $B \not\subset A$.
+ Các phần tử vừa thuộc  $A$ vừa thuộc $B$ là: $1,2$. Do đó  $B \cap A = {\rm{\{ }}1,2\} $.
+ Các phần tử thuộc  $A$ hoặc thuộc $B$ là: $1,2,3,6$. Do đó  $A \cup B = {\rm{\{ }}1,2,3,6\} = B$.
+ Các phần tử thuộc $B$  mà không thuộc  $A$ là: $3,6$. Do đó  $B\backslash A = {\rm{\{ }}3,6\} $.
Vậy đáp án là C.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có  $A = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z} |\,x + 3 < 4 + 2x\} = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z} |\,x > - 1\} $, $B = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z} |\,5x - 3 < 4x - 1\} = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}|\,x < 2\} $.
Do đó  $A \cap B = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}|\, - 1 < x < 2\} = {\rm{\{ }}0,1\} $.
Vậy đáp án là D.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Do $A \ne \emptyset $  nên  $A\backslash \emptyset = A$,  $\emptyset \backslash A = \emptyset$,  $\emptyset \backslash \emptyset = \emptyset$,  $A\backslash A = \emptyset $.
Vậy đáp án là D.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Do  $A \ne \emptyset $ nên  $A \cup \emptyset = A$,  $A \cup A = A$,  $\emptyset \cup \emptyset = \emptyset $.
Vậy đáp án là A.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Do  $A \ne \emptyset $ nên  $A \cap \emptyset = \emptyset $, $\emptyset \cap \emptyset = \emptyset$,  $A \cap A = A$.
Vậy đáp án là A.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có  ${x^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow {x^2} \ne 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\nx \ne - 1\\\nx \ne 1\n\end{array} \right.$. Do đó  $A =\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ }} -1,1\} $.
Vậy đáp án là D.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Dễ thấy  $B \subset A$ nên  $A\backslash B = {C_A}B = \left\{ {x|\,x \in A,x \notin B} \right\}$. Do đó  ${C_A}B = {\rm{\{ }}3,5\} $.
Vậy đáp án là C.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Dễ thấy $A \subset A,\,\emptyset \subset A$  nên  $A\backslash A = {C_A}A = \left\{ {x|\,x \in A,x \notin A} \right\} = \emptyset $ và  $A\backslash \emptyset = {C_A}\emptyset = \left\{ {x|\,x \in A,x \notin \emptyset } \right\} = A$.
Vậy đáp án là B. 

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Dễ thấy tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng  $60^\circ$. Tức là nếu $x \in C$  thì  $x \in A$ và $x \in B$. Do đó  $A \cap B = C$.
Vậy đáp án là B.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có  ${x^2} + 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = - 4 \end{array} \right.$ nên  $A = \left\{ { - 1, - 4} \right\}$.
Lại có  ${x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 2 \end{array} \right.$ nên $B = \left\{ 2 \right\}$  (do  $x \in \mathbb{N}$).
Do đó  $A \cup B = \left\{ { - 4, - 1,2} \right\}$.

Vậy đáp án đúng cần chọn là  C.  $A \cup B = \left\{ { - 4, - 1,2} \right\}$.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $A = \left\{ {2,3,5,7} \right\}$, $B = \left\{ {0,1,4,9} \right\}$. Do đó $A \cup B = \left\{ {0,1,2,3,4,5,7,9} \right\}$.

Vậy đáp án là B.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $A = \left\{ {2,3,5,7} \right\}$, $B = \left\{ {0,1,4,9} \right\}$. Do đó $A \cap B = \emptyset$.

Vậy đáp án là D.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $A = \left\{ {2,3,5,7} \right\}$, $B = \left\{ {0,1,4,9} \right\}$. Do đó $A \backslash B = \left\{ {2,3,5,7} \right\}$.

Vậy đáp án là C.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $A = \left\{ {2,3,5,7} \right\}$, $B = \left\{ {0,1,4,9} \right\}$. Do đó $B \backslash A = \left\{ {0,1,4,9} \right\}$.

Vậy đáp án là A.