Hướng dẫn giải (chi tiết)

+  $A$ đúng, $C$  đúng nên  $A \Rightarrow C$ đúng.
+  $A$ đúng, $B$  sai nên $A$  đúng,  $\overline B$ đúng, do đó  ${A \Rightarrow \overline B}$ đúng. Vậy $C \Rightarrow \left( {A \Rightarrow \overline B} \right)$  đúng.
+  $A$ đúng, $B$  sai nên  $ {A \Rightarrow B} $ sai. Vậy  $C \Rightarrow \left( {A \Rightarrow B} \right)$ sai.
+  $B$ sai,  $C$ đúng nên $\overline B$ đúng, $C$  đúng, do đó  $ {\overline B \Rightarrow C}$ đúng. Vậy $\left( {\overline B \Rightarrow C} \right) \Rightarrow A$  đúng.
Vậy đáp án là C.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Xét phương trình  $4{x^2} - 2mx + m - 1 = 0$ có  $\Delta ’ = {m^2} - 4m + 4$. Để phương trình có nghiệm thì  $\Delta ’ = {m^2} - 4m + 4 \ge 0 \Leftrightarrow {(m - 2)^2} \ge 0,\,\forall m \in \mathbb{Z}$.
Do đó  $A=\mathbb{Z}$.
Vậy đáp án là D.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

+ Do  $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,\,|x|\, \le 3} \right\}$ nên các phần tử của tập  $A$ là  $A = \left\{ { -3,- 2, - 1,0,1,2,3} \right\}$.
+ Xét phương trình  $3{x^2} - 2mx + 3 = 0$ có  $\Delta \' = {m^2} - 9$.

Để phương trình vô nghiệm thì

$\Delta \' = {m^2} - 9 < 0 \Leftrightarrow (m - 3)(m + 3) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m - 3 > 0\\ m + 3 < 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} m - 3 < 0\\ m + 3 > 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m > 3\\ m < - 3 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} m < 3\\ m > - 3 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow - 3< m < 3$.
Do $m$ nhận giá trị nguyên nên  $B = {\rm{\{ }}-2, - 1,0,1,2\} $.
Do đó $B \subset A$.
Vậy đáp án là B.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

+ Với $X = \left\{ {5,6,7} \right\}$ thì $A \cup X=\left\{5,6,7\right\} \neq B$.

+ Với $X = \left\{ {3} \right\}$ thì $A \cup X=\left\{3,5,6\right\} \neq B$.

+ Với $X = \left\{ {3,4,5,7} \right\}$ thì $A \cup X=\left\{3,4,5,6,7\right\} = B$.

+ Với $X = \emptyset$  thì $A \cup X=\left\{5,6\right\} \neq B$.

Vậy đáp án là C.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $x \in {C_B}A \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \in B\\ x \notin A \end{array} \right.$ nên ${C_B}A = \left\{ {3,4} \right\}$.

Do đó tập hợp $X$ thỏa mãn $X \subset {C_B}A$ là $\left\{ {3,4} \right\},\left\{ 3 \right\},\left\{ 4 \right\},\emptyset $.

Vậy đáp án là D.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $A \cap B =\emptyset$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m + 4 \le -3\\ m >5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m \le - 7\\ m >5 \end{array} \right.$

Vậy đáp án là C.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $A \backslash B \neq \emptyset$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\nm + 3 < 6\\\nm > - 1\n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\nm < 3\\\nm > - 1\n\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow m \in ( - \infty , + \infty )$.

Vậy đáp án là D.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có ${\delta _a} = \dfrac{{{\Delta _a}}}{{|a|}} \Rightarrow \Delta _a=\delta _a.|a|=0,1\%.320,34=0,32034$.

Do $0,32034 < 0,5 =\dfrac{1}{2}$ nên 0 là chữ số chắc. Do đó cách viết chuẩn của $a$ là $320m$.

Vậy đáp án là B.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $a=10cm \pm 0,2cm \Rightarrow 9,8cm \le a \le 10,2cm, b=5,2cm \pm 0,2cm \Rightarrow 5cm \le b \le 5,4cm,$ $ c=8cm \pm 0,1cm \Rightarrow 7,9cm \le c \le 8,1cm$.

Chu vi của tam giác $ABC$ là $P=a+b+c \Rightarrow 22,7cm \le P \le 23,7cm$.

Do đó $P=23,2cm \pm 0,5cm$.

Từ đó suy ra sai số tương đối của chu vi là $\delta=\dfrac{\Delta}{|P|}=\dfrac{0,5}{|23,2|}=2,155\%$.

Vậy đáp án là C.