Cấp số cộng.

Home Lớp 11 Toán lớp 11 - Sách kết nối tri thức Bài 6. Cấp số cộng.Bài tập nâng cao

{"common":{"save":0,"post_id":"7050","level":3,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"4892","post_id":"7050","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159147","question":"B\u1ed1n góc c\u1ee7a m\u1ed9t t\u1ee9 giác l\u1eadp thành c\u1ea5p s\u1ed1 c\u1ed9ng. Bi\u1ebft hi\u1ec7u gi\u1eefa góc l\u1edbn nh\u1ea5t và góc nh\u1ecf nh\u1ea5t là 6°. S\u1ed1 \u0111o góc l\u1edbn nh\u1ea5t trong các góc \u0111ó là:<\/p>","options":["A.<\/strong> 75°","B.<\/strong> 93°","C.<\/strong> 110°","D.<\/strong> 120°"],"correct":"2","level":"3","hint":"","answer":"Gi\u1ea3 s\u1eed A, B, C, D là 4 góc c\u1ee7a m\u1ed9t t\u1ee9 giác theo th\u1ee9 t\u1ef1 \u0111ó l\u1ea7n l\u01b0\u1ee3t l\u1eadp thành m\u1ed9t c\u1ea5p s\u1ed1 c\u1ed9ng và A < D.<\/p>Ta có: A + B + C + D = 360° (1)<\/p>A, B, C, D l\u1eadp thành c\u1ea5p s\u1ed1 c\u1ed9ng có công sai d > 0, khi \u0111ó<\/p>B = A + d, C = A + 2d, D = D = A + 3d<\/p>Thay vào (1) \u0111\u01b0\u1ee3c:<\/p>A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360<\/p>$\\Leftrightarrow $<\/span> 2A + 3d = 180<\/p>L\u1ea1i có hi\u1ec7u gi\u1eefa góc l\u1edbn nh\u1ea5t và góc nh\u1ecf nh\u1ea5t là 6° nên<\/p>D – A = 6 $\\Leftrightarrow $<\/span> 3d = 6 $\\Leftrightarrow $<\/span> d = 2<\/p>Suy ra A = 87°, B = 89°, C = 91°, D = 93°<\/p>V\u1eady góc l\u1edbn nh\u1ea5t là 93°.<\/p>Ch\u1ecdn B.<\/strong> 93°<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2023-12-07 01:51:31","option_type":"txt","len":1},{"id":"4894","post_id":"7050","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159147","question":"Trong sân v\u1eadn \u0111\u1ed9ng, dãy \u0111\u1ea7u tiên có 15 gh\u1ebf, các dãy li\u1ec1n sau nhi\u1ec1u h\u01a1n dãy tr\u01b0\u1edbc 4 gh\u1ebf, h\u1ecfi dãy gh\u1ebf th\u1ee9 10 bao nhiêu gh\u1ebf?<\/p>","options":["A.<\/strong> 55","B.<\/strong> 51","C.<\/strong> 50","D.<\/strong> 49"],"correct":"2","level":"3","hint":"","answer":"G\u1ecdi $u_1,u_2,...,u_n$<\/span> l\u1ea7n l\u01b0\u1ee3t là s\u1ed1 gh\u1ebf c\u1ee7a dãy gh\u1ebf th\u1ee9 nh\u1ea5t, dãy gh\u1ebf th\u1ee9 hai,… và dãy gh\u1ebf th\u1ee9 n.<\/p>Do dãy \u0111\u1ea7u tiên có 15 gh\u1ebf, các dãy li\u1ec1n sau nhi\u1ec1u h\u01a1n dãy tr\u01b0\u1edbc 4 gh\u1ebf nên ta \u0111\u01b0\u1ee3c dãy s\u1ed1 là c\u1ea5p s\u1ed1 c\u1ed9ng v\u1edbi $u_1=15$<\/span> và công sai d = 4.<\/p>Khi \u0111ó $u_n=15+(n-1).4=4n+11$<\/span><\/p>S\u1ed1 gh\u1ebf c\u1ee7a dãy gh\u1ebf th\u1ee9 10 là $u_{10}=4.10+11=51$<\/span><\/p>Ch\u1ecdn B.<\/strong> 51<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"shape1","user_id":"131","test":"0","date":"2023-12-07 01:56:33","option_type":"txt","len":0},{"id":"4896","post_id":"7050","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159147","question":"An ti\u1ebft ki\u1ec7m theo hình th\u1ee9c nh\u01b0 sau: Ngày \u0111\u1ea7u tiên b\u1ecf \u1ed1ng heo 1000 \u0111\u1ed3ng. Trong các ngày ti\u1ebfp theo, ngày sau b\u1ecf \u1ed1ng nhi\u1ec1u h\u01a1n ngày tr\u01b0\u1edbc 1000 \u0111\u1ed3ng. H\u1ecfi ngày th\u1ee9 89, An có bao nhiêu ti\u1ec1n?<\/p>","options":["A.<\/strong> 4 095 000 \u0111\u1ed3ng","B.<\/strong> 89 000 \u0111\u1ed3ng","C.<\/strong> 4 005 000 \u0111\u1ed3ng","D.<\/strong> 3 960 000 \u0111\u1ed3ng"],"correct":"3","level":"3","hint":"","answer":"* S\u1ed1 ti\u1ec1n b\u1ecf heo c\u1ee7a An m\u1ed7i ngày t\u1ea1o thành m\u1ed9t c\u1ea5p s\u1ed1 c\u1ed9ng có s\u1ed1 h\u1ea1ng \u0111\u1ea7u $u_1=1000$<\/span> công sai d = 1000.<\/p>* T\u1ed5ng s\u1ed1 ti\u1ec1n b\u1ecf heo tính \u0111\u1ebfn ngày th\u1ee9 n là:<\/p>$S_n=n.u_1+\\dfrac{n(n-1)}{2}.d$<\/span><\/p>Ngày th\u1ee9 89, t\u1ed5ng s\u1ed1 ti\u1ec1n b\u1ecf heo là:<\/p>$S_{89}=89.1000+\\dfrac{89.88}{2}.1000$<\/span> = 4 005 000 \u0111\u1ed3ng<\/p>Ch\u1ecdn C.<\/strong> 4 005 000 \u0111\u1ed3ng<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2023-12-07 02:02:28","option_type":"txt","len":2}]}