Công thức cộng xác suất

Home Lớp 11 Toán lớp 11 - Sách kết nối tri thức Bài 29. Công thức cộng xác suấtBài tập trung bình

{"common":{"save":0,"post_id":"7148","level":2,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"5753","post_id":"7148","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"Cho t\u1eadp E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Vi\u1ebft ng\u1eabu nhiên lên b\u1ea3ng hai s\u1ed1 t\u1ef1 nhiên, m\u1ed7i s\u1ed1 g\u1ed3m 3 ch\u1eef s\u1ed1 \u0111ôi m\u1ed9t khác nhau thu\u1ed9c t\u1eadp E . Tính xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 trong hai s\u1ed1 \u0111ó có \u0111úng m\u1ed9t s\u1ed1 có ch\u1eef s\u1ed1 5 .<\/p>","options":["A.<\/strong> $\\dfrac{3}{4}$<\/span>","B.<\/strong> $\\dfrac{24}{49}$<\/span>","C.<\/strong> $\\dfrac{25}{49}$<\/span>","D.<\/strong> $\\dfrac{1}{4}$<\/span>"],"correct":"2","level":"2","hint":"","answer":"Ch\u1ecdn B.<\/strong> $\\dfrac{24}{49}$<\/span><\/span><\/p>S\u1ed1 các s\u1ed1 t\u1ef1 nhiên có 3 ch\u1eef s\u1ed1 \u0111ôi m\u1ed9t khác nhau thu\u1ed9c t\u1eadp E là: 7 . 6 . 5 = 210.<\/p>Trong \u0111ó s\u1ed1 các s\u1ed1 không có m\u1eb7t ch\u1eef s\u1ed1 5 là 6 . 5 . 4 = 120 và s\u1ed1 các s\u1ed1 có m\u1eb7t ch\u1eef s\u1ed1 5 là 210 – 120 = 90.<\/p>G\u1ecdi A là bi\u1ebfn c\u1ed1 hai s\u1ed1 \u0111\u01b0\u1ee3c vi\u1ebft lên b\u1ea3ng \u0111\u1ec1u có m\u1eb7t ch\u1eef s\u1ed1 5; B là bi\u1ebfn c\u1ed1 hai s\u1ed1 \u0111\u01b0\u1ee3c vi\u1ebft lên b\u1ea3ng \u0111\u1ec1u không có m\u1eb7t ch\u1eef s\u1ed1 5. Rõ ràng A và B xung kh\u1eafc. Do \u0111ó áp d\u1ee5ng quy t\u1eafc c\u1ed9ng xác su\u1ea5t ta có:<\/p>P(A∪B) = P(A) + P(B) = $\\dfrac{C^1_{90}.C^1_{90}}{C^1_{210}.C^1_{210}}+ \\dfrac{C^1_{120}.C^1_{120}}{C^1_{210}.C^1_{210}} =\\dfrac{25}{49}$<\/span><\/p>Suy ra xác su\u1ea5t c\u1ea7n tìm là P = 1 – P(A∪B) = 1 – $\\dfrac{25}{49}=\\dfrac{24}{49}$<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-26 03:46:13","option_type":"math","len":0},{"id":"5754","post_id":"7148","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"M\u1ed9t l\u1edbp có 38 h\u1ecdc sinh. Trong \u0111ó có 17 h\u1ecdc sinh khá môn Toán, 15 h\u1ecdc sinh khá môn Ng\u1eef V\u0103n, 8 h\u1ecdc sinh khá c\u1ea3 2 môn Toán và môn Ng\u1eef V\u0103n. Ch\u1ecdn ng\u1eabu nhiên m\u1ed9t h\u1ecdc sinh trong l\u1edbp. Xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 ch\u1ecdn \u0111\u01b0\u1ee3c h\u1ecdc sinh ho\u1eb7c khá môn toán ho\u1eb7c khá môn v\u0103n ho\u1eb7c khá c\u1ea3 2 môn?<\/p>","options":["A.<\/strong> $\\dfrac{32}{38}$<\/span>","B.<\/strong> $\\dfrac{8}{38}$<\/span>","C.<\/strong> $\\dfrac{30}{38}$<\/span>","D.<\/strong> $\\dfrac{24}{38}$<\/span>"],"correct":"4","level":"2","hint":"","answer":"Ch\u1ecdn D.<\/strong> $\\dfrac{24}{38}$<\/span><\/span><\/p>G\u1ecdi bi\u1ebfn c\u1ed1 A: “H\u1ecdc sinh khá môn toán” suy ra n(A) = 17 và P(A) = $\\dfrac{17}{38}$<\/span><\/p>B: “H\u1ecdc sinh khá môn ng\u1eef v\u0103n” suy ra n(B) = 15 và P(B) = $\\dfrac{15}{38}$<\/span><\/p>Khi \u0111ó A∩B: “ H\u1ecdc sinh khá c\u1ea3 2 môn ” suy ra n(A∩B) = 8 và P(A∩B) = $\\dfrac{8}{38}$<\/span><\/p>L\u1ea1i có A∪B: “ H\u1ecdc sinh ho\u1eb7c khá môn toán ho\u1eb7c khá môn v\u0103n ho\u1eb7c khá c\u1ea3 2 môn”<\/p>Theo quy t\u1eafc c\u1ed9ng xác su\u1ea5t ta có: P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = $\\dfrac{17}{38}$<\/span> + $\\dfrac{15}{38}$<\/span> – $\\dfrac{8}{38}$<\/span> = $\\dfrac{24}{38}$<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-26 03:57:02","option_type":"math","len":0},{"id":"5755","post_id":"7148","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"T\u1ea1i các tr\u01b0\u1eddng trung h\u1ecdc ph\u1ed5 thông c\u1ee7a m\u1ed9t t\u1ec9nh, th\u1ed1ng kê cho th\u1ea5y có 60% giáo viên môn Toán tham kh\u1ea3o b\u1ed9 sách giáo khoa A, 61% giáo viên môn Toán tham kh\u1ea3o b\u1ed9 sách giáo khoa B và 30% giáo viên môn Toán tham kh\u1ea3o c\u1ea3 hai b\u1ed9 sách A và B. Tính t\u1ec9 l\u1ec7 giáo viên môn Toán các tr\u01b0\u1eddng trung h\u1ecdc ph\u1ed5 thông c\u1ee7a t\u1ec9nh \u0111ó không tham kh\u1ea3o c\u1ea3 hai b\u1ed9 sách giáo khoa A và B.<\/p>","options":["A.<\/strong> 30%","B.<\/strong> 91%","C.<\/strong> 21%","D.<\/strong> 9%"],"correct":"4","level":"2","hint":"","answer":"Ch\u1ecdn D.<\/strong> 9%<\/span><\/p>G\u1ecdi các bi\u1ebfn c\u1ed1 nh\u01b0 sau:<\/p>A: “Giáo viên môn Toán tham kh\u1ea3o b\u1ed9 sách giáo khoa A”;<\/p>B: “Giáo viên môn Toán tham kh\u1ea3o b\u1ed9 sách giáo khoa B”.<\/p>Theo bài ra ta có P(A) = 0,6; P(B) = 0,61; P(A∩B) = 0,3.<\/p>Áp d\u1ee5ng công th\u1ee9c c\u1ed9ng xác su\u1ea5t, ta có: P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = 0,6 + 0,61 – 0,3 = 0,91<\/p>Do \u0111ó, xác su\u1ea5t giáo viên môn Toán các tr\u01b0\u1eddng trung h\u1ecdc ph\u1ed5 thông c\u1ee7a t\u1ec9nh \u0111ó tham kh\u1ea3o b\u1ed9 sách giáo khoa A ho\u1eb7c b\u1ed9 sách giáo khoa B là 0,91.<\/p>V\u1eady t\u1ec9 l\u1ec7 giáo viên môn Toán các tr\u01b0\u1eddng trung h\u1ecdc ph\u1ed5 thông c\u1ee7a t\u1ec9nh \u0111ó không tham kh\u1ea3o c\u1ea3 hai b\u1ed9 sách giáo khoa A và B là 1 – 0,91 = 0,09 = 9%<\/span><\/strong><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-26 04:01:51","option_type":"txt","len":0}]}