Công thức cộng xác suất

Home Lớp 11 Toán lớp 11 - Sách kết nối tri thức Bài 29. Công thức cộng xác suấtBài tập nâng cao

{"common":{"save":0,"post_id":"7149","level":3,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"5763","post_id":"7149","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"Ch\u1ecdn ng\u1eabu nhiên m\u1ed9t vé x\u1ed5 s\u1ed1 có 5 ch\u1eef s\u1ed1 \u0111\u01b0\u1ee3c l\u1eadp t\u1eeb các ch\u1eef s\u1ed1 t\u1eeb 0 \u0111\u1ebfn 9. Tính xác su\u1ea5t c\u1ee7a bi\u1ebfn c\u1ed1 X: “L\u1ea5y \u0111\u01b0\u1ee3c vé không có ch\u1eef s\u1ed1 2 ho\u1eb7c ch\u1eef s\u1ed1 7”<\/p>","options":["A.<\/strong> P(X) = 0,8533","B.<\/strong> P(X) = 0,85314","C.<\/strong> P(X) = 0,8545","D.<\/strong> P(X) = 0,853124"],"correct":"1","level":"3","hint":"","answer":"Ch\u1ecdn A.<\/strong> P(X) = 0,8533<\/span><\/p>Ta có $n(\\Omega)=10^5$<\/span><\/p>G\u1ecdi bi\u1ebfn c\u1ed1 A: “l\u1ea5y \u0111\u01b0\u1ee3c vé không có ch\u1eef s\u1ed1 2”; bi\u1ebfn c\u1ed1 B: “l\u1ea5y \u0111\u01b0\u1ee3c vé s\u1ed1 không có ch\u1eef s\u1ed1 7”<\/p>Suy ra n(A) = n(B) = $9^5$<\/span>. Do \u0111ó P(A) = P(B) = $(0,9)^5$<\/span><\/p>S\u1ed1 vé s\u1ed1 trên \u0111ó không có ch\u1eef s\u1ed1 2 và 7 là: $8^5$<\/span>, suy ra n(A∩B) = $8^5$<\/span>. Do \u0111ó P(A∩B) = $(0,8)^5$<\/span><\/p>Vì X = A∪B nên P(X) = P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = 0,8533<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-26 04:53:16","option_type":"txt","len":2},{"id":"5764","post_id":"7149","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"M\u1ed9t l\u1edbp h\u1ecdc có 100 h\u1ecdc sinh, trong \u0111ó có 40 h\u1ecdc sinh gi\u1ecfi ngo\u1ea1i ng\u1eef; 30 h\u1ecdc sinh gi\u1ecfi tin h\u1ecdc và 20 h\u1ecdc sinh gi\u1ecfi c\u1ea3 ngo\u1ea1i ng\u1eef và tin h\u1ecdc. H\u1ecdc sinh nào gi\u1ecfi ít nh\u1ea5t m\u1ed9t trong hai môn s\u1ebd \u0111\u01b0\u1ee3c thêm \u0111i\u1ec3m trong k\u1ebft qu\u1ea3 h\u1ecdc t\u1eadp c\u1ee7a h\u1ecdc kì. Ch\u1ecdn ng\u1eabu nhiên m\u1ed9t trong các h\u1ecdc sinh trong l\u1edbp, xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 h\u1ecdc sinh \u0111ó \u0111\u01b0\u1ee3c t\u0103ng \u0111i\u1ec3m là<\/p>","options":["A.<\/strong> $\\dfrac{3}{10}$<\/span>","B.<\/strong> $\\dfrac{1}{2}$<\/span>","C.<\/strong> $\\dfrac{2}{5}$<\/span>","D.<\/strong> $\\dfrac{3}{5}$<\/span>"],"correct":"2","level":"3","hint":"","answer":"Ch\u1ecdn B.<\/strong> $\\dfrac{1}{2}$<\/span><\/span><\/p>G\u1ecdi B là bi\u1ebfn c\u1ed1 “H\u1ecdc sinh \u0111\u01b0\u1ee3c ch\u1ecdn h\u1ecdc gi\u1ecfi ngo\u1ea1i ng\u1eef”. Ta có P(B) = $\\dfrac{40}{100}$<\/span> = 0,4<\/p>G\u1ecdi C là bi\u1ebfn c\u1ed1 “H\u1ecdc sinh \u0111\u01b0\u1ee3c ch\u1ecdn h\u1ecdc gi\u1ecfi tin h\u1ecdc”. Ta có P(C) = $\\dfrac{30}{100}$<\/span> = 0,3<\/p>Khi \u0111ó B∩C là bi\u1ebfn c\u1ed1 “H\u1ecdc sinh ch\u1ecdn h\u1ecdc gi\u1ecfi c\u1ea3 ngo\u1ea1i ng\u1eef l\u1eabn tin h\u1ecdc”. Ta có P(B∩C) = $\\dfrac{20}{100}$<\/span> = 0,2<\/p>G\u1ecdi A là bi\u1ebfn c\u1ed1 “H\u1ecdc sinh \u0111\u01b0\u1ee3c ch\u1ecdn \u0111\u01b0\u1ee3c t\u0103ng \u0111i\u1ec3m”.<\/p>Ta có A = B∪C.<\/p>Suy ra P(A) = P(B) + P(C) – P(B∩C) = 0,4 + 0,3 – 0,2 = 0,5 =  $\\dfrac{1}{2}$<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-26 05:01:03","option_type":"math","len":0},{"id":"5765","post_id":"7149","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"Trong m\u1ed9t c\u1eeda hàng sách, nhân viên bán hàng th\u1ed1ng kê cho th\u1ea5y có 60% ng\u01b0\u1eddi mua sách A; 70% ng\u01b0\u1eddi mua sách B;  50% ng\u01b0\u1eddi mua c\u1ea3 sách A và sách B . Ch\u1ecdn ng\u1eabu nhiên m\u1ed9t ng\u01b0\u1eddi mua. Tính xác su\u1ea5t ng\u01b0\u1eddi mua \u0111ó không mua c\u1ea3 sách A và sách B .<\/p>","options":["A.<\/strong> 30% .","B.<\/strong> 80% .","C.<\/strong> 50% .","D.<\/strong> 20% ."],"correct":"4","level":"3","hint":"","answer":"Ch\u1ecdn D.<\/strong> 20% .<\/span><\/p>G\u1ecdi A là bi\u1ebfn c\u1ed1: “ng\u01b0\u1eddi \u0111ó mua quy\u1ec3n sách A ”<\/p>G\u1ecdi B là bi\u1ebfn c\u1ed1: “ng\u01b0\u1eddi \u0111ó mua quy\u1ec3n sách B ”<\/p>Theo bài ra ta có: P(A) = 0,6 ; P(B) = 0,7 ; P(A∩B) = 0,5.<\/p>Bi\u1ebfn c\u1ed1 A∪B: “ng\u01b0\u1eddi mua \u0111ó mua ít nh\u1ea5t m\u1ed9t trong hai sách A ho\u1eb7c B ”.<\/p>Ta có: P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = 0,6 + 0,7 – 0,5 = 0,8.<\/p>G\u1ecdi C là bi\u1ebfn c\u1ed1: “Ng\u01b0\u1eddi mua \u0111ó không mua c\u1ea3 sách A và sách B ”<\/p>V\u1eady $\\overline{C}=A\\cup B$<\/span> ⇒ P($\\overline{C}$<\/span>) = 0,8<\/p>V\u1eady xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 ng\u01b0\u1eddi mua \u0111ó không mua c\u1ea3 sách A và sách B là: P(C) = 1 – P($\\overline{C}$<\/span>) = 0,2 = 20%.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-26 05:06:49","option_type":"txt","len":0}]}