Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Home Lớp 11 Toán lớp 11 - Sách kết nối tri thức Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lậpBài tập trung bình

{"common":{"save":0,"post_id":"7151","level":2,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"5833","post_id":"7151","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"M\u1ed9t chi\u1ebfc máy có hai \u0111\u1ed9ng c\u01a1 I và II ho\u1ea1t \u0111\u1ed9ng \u0111\u1ed9c l\u1eadp v\u1edbi nhau. Xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 \u0111\u1ed9ng c\u01a1 I và \u0111\u1ed9ng c\u01a1 II ch\u1ea1y t\u1ed1t l\u1ea7n l\u01b0\u1ee3t là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 có ít nh\u1ea5t m\u1ed9t \u0111\u1ed9ng c\u01a1 ch\u1ea1y t\u1ed1t.<\/p>","options":["A.<\/strong> 0,91","B.<\/strong> 0,34","C.<\/strong> 0,06","D.<\/strong> 0,94"],"correct":"4","level":"2","hint":"","answer":"G\u1ecdi A là bi\u1ebfn c\u1ed1 "\u0110\u1ed9ng c\u01a1 I ch\u1ea1y t\u1ed1t" và B là bi\u1ebfn c\u1ed1 "\u0110\u1ed9ng c\u01a1 II ch\u1ea1y t\u1ed1t".<\/p>Khi \u0111ó P($\\overline{A}$<\/span>) = 0,2 ; P($\\overline{B}$<\/span>) = 0,3.<\/p>Xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 c\u1ea3 hai \u0111\u1ed9ng c\u01a1 \u0111\u1ec1u không ch\u1ea1y t\u1ed1t là <\/p>P($\\overline{AB}$<\/span>) = P($\\overline{A}$<\/span>).P($\\overline{B}$<\/span>) = 0,2 . 0,3 = 0,06.<\/p>Xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 có ít nh\u1ea5t m\u1ed9t \u0111\u1ed9ng c\u01a1 ch\u1ea1y t\u1ed1t là 1 – 0,06 = 0,94.<\/p>Ch\u1ecdn D.<\/strong> 0,94.<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-27 06:18:32","option_type":"txt","len":0},{"id":"5834","post_id":"7151","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"Cho A và B là hai bi\u1ebfn c\u1ed1 \u0111\u1ed9c l\u1eadp. Bi\u1ebft P(A) = $\\dfrac{1}{4}$<\/span> và P(A ∩ B) = $\\dfrac{1}{9}$<\/span>. Tính P(B).<\/p>","options":["A.<\/strong> $\\dfrac{7}{36}$<\/span>","B.<\/strong> $\\dfrac{1}{5}$<\/span>","C.<\/strong> $\\dfrac{4}{9}$<\/span>","D.<\/strong> $\\dfrac{5}{36}$<\/span>"],"correct":"3","level":"2","hint":"","answer":"Vì A và B là hai bi\u1ebfn c\u1ed1 \u0111\u1ed9c l\u1eadp nên <\/p>P(A ∩ B) = P(A) . P(B) ⇒ P(B) = P(A ∩ B) : P(A) = $\\dfrac{1}{9}:\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{4}{9}$<\/span>.<\/p>Ch\u1ecdn C.<\/strong> $\\dfrac{4}{9}$<\/span>.<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-28 01:44:35","option_type":"math","len":0},{"id":"5837","post_id":"7151","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"Trong m\u1ed9t kì thi có 60% thí sinh thi \u0111\u1ed7. Hai b\u1ea1n A và B cùng tham d\u1ef1 kì thi. Xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 có ít nh\u1ea5t m\u1ed9t trong hai b\u1ea1n thi \u0111\u1ed7 là<\/p>","options":["A.<\/strong> 0,84","B.<\/strong> 0,16","C.<\/strong> 0,48","D.<\/strong> 0,24"],"correct":"1","level":"2","hint":"","answer":"G\u1ecdi A là bi\u1ebfn c\u1ed1 "B\u1ea1n A thi \u0111\u1ed7" và B là bi\u1ebfn c\u1ed1 "B\u1ea1n B thi \u0111\u1ed7".<\/p>Ta có P(A) = P(B) = 0,6 ⇒ $P(\\overline{A})=P(\\overline{B})=1-0,6=0,4$<\/span>.<\/p>Vì $\\overline{A}$<\/span> \u0111\u1ed9c l\u1eadp v\u1edbi $\\overline{B}$<\/span> nên xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 không có b\u1ea1n nào thi \u0111\u1ed7 là<\/p>P($\\overline{AB}$<\/span>) = P($\\overline{A}$<\/span>).P($\\overline{B}$<\/span>) = 0,4.0,4 = 0,16.<\/p>Xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 có ít nh\u1ea5t m\u1ed9t b\u1ea1n thi \u0111\u1ed7 là 1 – 0,16 = 0,84.<\/p>Ch\u1ecdn A.<\/strong> 0,84.<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-28 01:50:29","option_type":"txt","len":0}]}