Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Home Lớp 11 Toán lớp 11 - Sách kết nối tri thức Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lậpBài tập nâng cao

{"common":{"save":0,"post_id":"7152","level":3,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"5851","post_id":"7152","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"M\u1ed9t x\u1ea1 th\u1ee7 b\u1eafn bia v\u1edbi xác su\u1ea5t b\u1eafn trúng vòng tròn 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. N\u1ebfu trúng vòng k thì \u0111\u01b0\u1ee3c k \u0111i\u1ec3m. Gi\u1ea3 s\u1eed x\u1ea1 th\u1ee7 \u0111ó b\u1eafn ba phát súng m\u1ed9t cách \u0111\u1ed9c l\u1eadp. X\u1ea1 th\u1ee7 \u0111\u1ea1t lo\u1ea1i gi\u1ecfi n\u1ebfu anh ta \u0111\u1ea1t ít nh\u1ea5t 28 \u0111i\u1ec3m. Xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 x\u1ea1 th\u1ee7 này \u0111\u1ea1t lo\u1ea1i gi\u1ecfi là<\/p>","options":["A.<\/strong> 0,0935","B.<\/strong> 0,0755","C.<\/strong> 0,0365","D.<\/strong> 0,0855"],"correct":"1","level":"3","hint":"","answer":"G\u1ecdi H là bi\u1ebfn c\u1ed1 "C\u1ea7u th\u1ee7 \u0111\u1ea1t lo\u1ea1i gi\u1ecfi".<\/p>A là bi\u1ebfn c\u1ed1 "C\u1ea3 3 l\u1ea7n \u0111\u1ec1u \u0111\u01b0\u1ee3c 10 \u0111i\u1ec3m".<\/p>B là bi\u1ebfn c\u1ed1 "2 l\u1ea7n \u0111\u01b0\u1ee3c 10 \u0111i\u1ec3m và 1 l\u1ea7n \u0111\u01b0\u1ee3c 9 \u0111i\u1ec3m".<\/p>C là bi\u1ebfn c\u1ed1 "2 l\u1ea7n \u0111\u01b0\u1ee3c 10 \u0111i\u1ec3m và 1 l\u1ea7n \u0111\u01b0\u1ee3c 8 \u0111i\u1ec3m".<\/p>D là bi\u1ebfn c\u1ed1 "1 l\u1ea7n \u0111\u01b0\u1ee3c 10 \u0111i\u1ec3m và 2 l\u1ea7n \u0111\u01b0\u1ee3c 9 \u0111i\u1ec3m".<\/p>Khi \u0111ó H = A ∪ B ∪ C ∪ D và các bi\u1ebfn c\u1ed1 A, B, C, D xung kh\u1eafc t\u1eebng \u0111ôi m\u1ed9t.<\/p>Do \u0111ó P(H) = P(A) + P(B) + P(C) + P(D).<\/p>Ta có P(A) = 0,2³ = 0,008.<\/p>P(B) = (0,2 . 0,2 . 0,25) . 3 = 0,03.<\/p>P(C) = (0,2 . 0,2 . 0,15) . 3 = 0,018.<\/p>P(D) = (0,2 . 0,25 , 0,25) . 3 = 0,0375.<\/p>V\u1eady P(H) = 0,008 + 0,03 + 0,018 + 0,0375 = 0,0935.<\/p>Ch\u1ecdn A.<\/strong> 0,0935.<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-28 03:10:11","option_type":"txt","len":0},{"id":"5852","post_id":"7152","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"Ba ng\u01b0\u1eddi x\u1ea1 th\u1ee7 $A_1,A_2,A_3$<\/span> \u0111\u1ed9c l\u1eadp v\u1edbi nhau cùng n\u1ed5 súng b\u1eafn vào m\u1ee5c tiêu. Bi\u1ebft xác su\u1ea5t b\u1eafn trúng m\u1ee5c tiêu c\u1ee7a ba ng\u01b0\u1eddi l\u1ea7n l\u01b0\u1ee3t là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 có ít nh\u1ea5t m\u1ed9t x\u1ea1 th\u1ee7 b\u1eafn trúng.<\/p>","options":["A.<\/strong> 0,45","B.<\/strong> 0,21","C.<\/strong> 0,75","D.<\/strong> 0,94"],"correct":"4","level":"3","hint":"","answer":"G\u1ecdi X là bi\u1ebfn c\u1ed1 "Có ít nh\u1ea5t m\u1ed9t x\u1ea1 th\u1ee7 b\u1eafn trúng".<\/p>$A_k$<\/span> là bi\u1ebfn c\u1ed1 "X\u1ea1 th\u1ee7 th\u1ee9 k b\u1eafn trúng".<\/p>Khi \u0111ó $\\overline{X}=\\overline{A_1A_2A_3}$<\/span> là bi\u1ebfn c\u1ed1 "C\u1ea3 ba x\u1ea1 th\u1ee7 \u0111\u1ec1u không b\u1eafn trúng".<\/p>Vì $\\overline{A_1},\\overline{A_2},\\overline{A_3}$<\/span> \u0111\u1ed9c l\u1eadp nên $P(\\overline{X})=P(\\overline{A_1}).P(\\overline{A_2}).P(\\overline{A_3})$<\/span> = 0,3 . 0,4 . 0,5 = 0,06.<\/p>V\u1eady P(X) = 1 – P($\\overline{X}$<\/span>) = 1 – 0,06 = 0,94.<\/p>Ch\u1ecdn D.<\/strong> 0,94.<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-28 03:17:23","option_type":"txt","len":0},{"id":"5853","post_id":"7152","mon_id":"1158924","chapter_id":"1159182","question":"Xác su\u1ea5t b\u1eafn trúng m\u1ee5c tiêu c\u1ee7a m\u1ed9t v\u1eadn \u0111\u1ed9ng viên khi b\u1eafn m\u1ed9t viên \u0111\u1ea1n là 0,7. Ng\u01b0\u1eddi \u0111ó b\u1eafn hai viên \u0111\u1ea1n m\u1ed9t cách \u0111\u1ed9c l\u1eadp. Xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 m\u1ed9t viên trúng m\u1ee5c tiêu và m\u1ed9t viên tr\u01b0\u1ee3t m\u1ee5c tiêu là<\/p>","options":["A.<\/strong> 0,49","B.<\/strong> 0,42","C.<\/strong> 0,21","D.<\/strong> 0,09"],"correct":"2","level":"3","hint":"","answer":"G\u1ecdi A là bi\u1ebfn c\u1ed1 "L\u1ea7n th\u1ee9 nh\u1ea5t b\u1eafn trúng m\u1ee5c tiêu".<\/p>B là bi\u1ebfn c\u1ed1 "L\u1ea7n th\u1ee9 hai b\u1eafn trúng m\u1ee5c tiêu".<\/p>Ta có P(A) = P(B) = 0,7.<\/p>Xác su\u1ea5t \u0111\u1ec3 x\u1ea1 th\u1ee7 \u0111ó b\u1eafn trúng m\u1ed9t viên và b\u1eafn tr\u01b0\u1ee3t m\u1ed9t viên là<\/p>P(A) . P($\\overline{B}$<\/span>) + P($\\overline{A}$<\/span>) . P(B) = 0,7 . 0,3 + 0,3 . 0,7 = 0,42.<\/p>Ch\u1ecdn B.<\/strong> 0,42.<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-05-28 03:22:41","option_type":"txt","len":0}]}