- Lớp học
- Kiểm Tra
- Thi đấu
- Ôn thi TN THPT
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Vật lý- Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hoá học - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Địa lý - Lớp 12
- Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Giáo dục Kinh tế Pháp luật - Lớp 12
- Giới thiệu
- VinaPhone
Chú ý: Để đảm bảo quyền lợi và bảo vệ tài khoản của mình
Bạn hãy xác thực địa chỉ email đăng ký nhé. Chi tiết xem tại đây
Bạn hãy xác thực địa chỉ email đăng ký nhé. Chi tiết xem tại đây
HomeLớp 12Toán lớp 12 - Sách Kết nối tri thứcBài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốBài tập trung bình
{"common":{"save":0,"post_id":"7511","level":2,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"5345","post_id":"7511","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159288","question":"<p>G\u1ecdi m, M l\u1ea7n l\u01b0\u1ee3t là giá tr\u1ecb nh\u1ecf nh\u1ea5t và giá tr\u1ecb l\u1edbn nh\u1ea5t c\u1ee7a hàm s\u1ed1 <span class=\"math-tex\">$f(x)=\\dfrac{1}{2}x-\\sqrt{x+1}$<\/span> trên \u0111o\u1ea1n [0 ; 3]. Tính t\u1ed5ng S = 2m + 3M.<br \/>.<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$-\\dfrac{7}{2}$<\/span>","<strong>B.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$-\\dfrac{3}{2}$<\/span>","<strong>C.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$-3$<\/span>","<strong>D.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$4$<\/span>"],"correct":"1","level":"2","hint":"<p>S\u1eed d\u1ee5ng quy t\u1eafc tìm giá tr\u1ecb l\u1edbn nh\u1ea5t , nh\u1ecf nh\u1ea5t c\u1ee7a hàm s\u1ed1 trên \u0111o\u1ea1n [a ; b].<\/p>","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>A.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$-\\dfrac{7}{2}$<\/span>.<\/span><\/p><p>Ta có <span class=\"math-tex\">$f^\\prime(x)=\\dfrac{1}{2}-\\dfrac{1}{2\\sqrt{x+1}}=\\dfrac{\\sqrt{x+1}-1}{2\\sqrt{x+1}}$<\/span>.<\/p><p><span class=\"math-tex\">$f^\\prime(x)=0$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$\\sqrt{x+1}=1$<\/span> ⇔ x = 0 ∈ [0 ; 3].<\/p><p>Khi \u0111ó f(0) = –1, f(3) = <span class=\"math-tex\">$-\\dfrac{1}{2}$<\/span> nên m = –1 và M = <span class=\"math-tex\">$-\\dfrac{1}{2}$<\/span>.<\/p><p>V\u1eady S = 2m + 3M = <span class=\"math-tex\">$-\\dfrac{7}{2}$<\/span>.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-06-16 04:43:13","option_type":"math","len":0},{"id":"5346","post_id":"7511","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159288","question":"<p>Tìm giá tr\u1ecb l\u1edbn nh\u1ea5t c\u1ee7a hàm s\u1ed1 <span class=\"math-tex\">$f(x)=\\sin x+\\cos 2x$<\/span> trên [0 ; <span class=\"math-tex\">$\\pi$<\/span>] là<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{9}{8}$<\/span>","<strong>B.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{5}{4}$<\/span>","<strong>C.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$2$<\/span>","<strong>D.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$1$<\/span>"],"correct":"1","level":"2","hint":"<p>\u0110\u1eb7t \u1ea9n ph\u1ee5, s\u1eed d\u1ee5ng quy t\u1eafc tìm giá tr\u1ecb l\u1edbn nh\u1ea5t , nh\u1ecf nh\u1ea5t c\u1ee7a hàm s\u1ed1 trên \u0111o\u1ea1n [a ; b].<\/p>","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>A.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{9}{8}$<\/span>.<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$f(x)=\\sin x+\\cos 2x$<\/span> <span class=\"math-tex\">$\\sin x+1-2\\sin^2x$<\/span>.<\/p><p>\u0110\u1eb7t <span class=\"math-tex\">$t=\\sin x$<\/span>, 0 <span class=\"math-tex\">$\\le$<\/span> t <span class=\"math-tex\">$\\le$<\/span> 1.<\/p><p><span class=\"math-tex\">$f(t)=-2t^2+t+1$<\/span>, <span class=\"math-tex\">$f^\\prime(t)=-4t+1$<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$f^\\prime(t)=0$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$t=\\dfrac{1}{4}\u200b\u200b$<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$f(0) = 1;f(1) = 0;f\\bigg(\\dfrac{1}{4}\\bigg)=\\dfrac{9}{8}$<\/span><\/p><p>V\u1eady <span class=\"math-tex\">$\\displaystyle\\max_{[0;1]}f(x)=\\dfrac{9}{8}$<\/span>.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-06-16 04:50:08","option_type":"math","len":0},{"id":"5348","post_id":"7511","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159288","question":"<p>Giá tr\u1ecb l\u1edbn nh\u1ea5t c\u1ee7a hàm s\u1ed1 <span class=\"math-tex\">$y=2\\cos x-\\dfrac{4}{3}(\\cos x)^3$<\/span> trên [0 ; <span class=\"math-tex\">$\\pi$<\/span>].<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{2}{3}$<\/span>","<strong>B.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{10}{3}$<\/span>","<strong>C.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{2\\sqrt{2}}{3}$<\/span>","<strong>D.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$0$<\/span>"],"correct":"3","level":"2","hint":"<p>\u0110\u1eb7t \u1ea9n ph\u1ee5, s\u1eed d\u1ee5ng quy t\u1eafc tìm giá tr\u1ecb l\u1edbn nh\u1ea5t, nh\u1ecf nh\u1ea5t c\u1ee7a hàm s\u1ed1 trên \u0111o\u1ea1n [a ; b].<\/p>","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>C.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{2\\sqrt{2}}{3}$<\/span>.<\/span><\/p><p>\u0110\u1eb7t <span class=\"math-tex\">$t=\\cos x$<\/span>, t ∈ [–1 ; 1], ta \u0111\u01b0\u1ee3c <span class=\"math-tex\">$y=2t-\\dfrac{4}{3}t^3$<\/span>.<\/p><p><span class=\"math-tex\">$y^\\prime=2-4t^2$<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$y^\\prime=0$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$x=-\\dfrac{1}{\\sqrt{2}}$<\/span> ∈ [–1 ; 1] ho\u1eb7c <span class=\"math-tex\">$x=\\dfrac{1}{\\sqrt{2}}$<\/span> ∈ [–1 ; 1].<\/p><p><span class=\"math-tex\">$y(-1)=-\\dfrac{2}{3}$<\/span>; <span class=\"math-tex\">$y\\bigg(-\\dfrac{1}{\\sqrt{2}}\\bigg)=-\\dfrac{2\\sqrt{2}}{3}$<\/span>; <span class=\"math-tex\">$y\\bigg(\\dfrac{1}{\\sqrt{2}}\\bigg)=\\dfrac{2\\sqrt{2}}{3}$<\/span>; <span class=\"math-tex\">$y(1)=\\dfrac{2}{3}$<\/span>.<\/p><p>V\u1eady <span class=\"math-tex\">$\\displaystyle\\max_{[0;\\pi]}y=\\dfrac{2\\sqrt{2}}{3}$<\/span>.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-06-16 04:59:32","option_type":"math","len":0}]}