- Lớp học
- Kiểm Tra
- Thi đấu
- Ôn thi TN THPT
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Vật lý- Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hoá học - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Địa lý - Lớp 12
- Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Giáo dục Kinh tế Pháp luật - Lớp 12
- Giới thiệu
- VinaPhone
Chú ý: Để đảm bảo quyền lợi và bảo vệ tài khoản của mình
Bạn hãy xác thực địa chỉ email đăng ký nhé. Chi tiết xem tại đây
Bạn hãy xác thực địa chỉ email đăng ký nhé. Chi tiết xem tại đây
HomeLớp 12Toán lớp 12 - Sách Kết nối tri thứcBài tập cuối chương 4 - NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBài tập trung bình
{"common":{"save":0,"post_id":"8205","level":2,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"6003","post_id":"8205","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159380","question":"<p>Cho F(x) là m\u1ed9t nguyên hàm c\u1ee7a hàm s\u1ed1 <span class=\"math-tex\">$f(x)=e^{x^2}\\big(x^3-4x\\big)$<\/span>. Hàm s\u1ed1 F(x) có bao nhiêu \u0111i\u1ec3m c\u1ef1c tr\u1ecb?<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> 1","<strong>B.<\/strong> 2","<strong>C.<\/strong> 3","<strong>D.<\/strong> 0"],"correct":"3","level":"2","hint":"<p>S\u1eed d\u1ee5ng \u0111\u1ecbnh ngh\u0129a nguyên hàm<\/p><p>Cho hàm s\u1ed1 f(x) xác \u0111\u1ecbnh trên K.<\/p><p>Hàm s\u1ed1 F(x) \u0111\u01b0\u1ee3c g\u1ecdi là nguyên hàm c\u1ee7a hàm s\u1ed1 f(x) n\u1ebfu <span class=\"math-tex\">$F^\\prime(x)=f(x)$<\/span>, v\u1edbi m\u1ecdi <span class=\"math-tex\">$x\\in K$<\/span>.<\/p><p><span class=\"math-tex\">$F^\\prime(x)=f(x)$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$F^\\prime(x)=e^{x^2}\\big(x^3-4x\\big)$<\/span>. Tìm c\u1ef1c tr\u1ecb c\u1ee7a hàm s\u1ed1 F(x).<\/p>","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>C.<\/strong> 3<\/span><\/p><p>Ta có: <span class=\"math-tex\">$F(x)=\\int f(x)dx$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$F^\\prime(x)=f(x)$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$F^\\prime(x)=e^{x^2}\\big(x^3-4x\\big)$<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$F^\\prime(x)=0$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$e^{x^2}\\big(x^3-4x\\big)=0$<\/span> ⇔ x = 0 ho\u1eb7c x = 1 ho\u1eb7c x = –1.<\/p><p>Ta th\u1ea5y ph\u01b0\u01a1ng trình <span class=\"math-tex\">$F^\\prime(x)=0$<\/span> có 3 nghi\u1ec7m phân bi\u1ec7t nên <span class=\"math-tex\">$F^\\prime(x)$<\/span> \u0111\u1ed5i d\u1ea5u qua c\u1ea3 3 nghi\u1ec7m \u0111ó.<\/p><p>V\u1eady F(x) có 3 \u0111i\u1ec3m c\u1ef1c tr\u1ecb.<\/p>","type":"choose","extra_type":"shape1","user_id":"131","test":"0","date":"2024-12-22 11:53:40","option_type":"txt","len":0},{"id":"6006","post_id":"8205","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159380","question":"<p>Cho hàm s\u1ed1 <span class=\"math-tex\">$f(x)=\\dfrac{2x+1}{2x-3}$<\/span> xác \u0111\u1ecbnh trên <span class=\"math-tex\">$\\bigg(\\dfrac{3}{2};+\\infty\\bigg)$<\/span>; F(x) là m\u1ed9t nguyên hàm c\u1ee7a hàm s\u1ed1 <span class=\"math-tex\">$f(x)=\\dfrac{2x+1}{2x-3}$<\/span> th\u1ecfa mãn <span class=\"math-tex\">$F(2) = 3$<\/span>. Tìm <span class=\"math-tex\">$F(x)$<\/span>?<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$F(x)=x+4\\ln(2x-3)+1$<\/span>","<strong>B.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$F(x)=x+\\ln(2x-3)+1$<\/span>","<strong>C.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$F(x)=x+2\\ln(2x-3)+C$<\/span>","<strong>D.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$F(x)=x+2\\ln(2x-3)+1$<\/span>"],"correct":"4","level":"2","hint":"<p>S\u1eed d\u1ee5ng công th\u1ee9c nguyên hàm <\/p><p><span class=\"math-tex\">$\\int dx=x+C$<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$\\int \\dfrac{1}{ax+b}dx=\\dfrac{1}{a}\\ln|ax+b|+C$<\/span><\/p>","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>D.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$F(x)=x+2\\ln(2x-3)+1$<\/span><\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$F(x)=\\int \\dfrac{2x+1}{2x-3}dx=\\int\\bigg(1+\\dfrac{4}{2x-3} \\bigg)dx$<\/span> <span class=\"math-tex\">$=x+2\\ln|2x-3|+C$<\/span> <span class=\"math-tex\">$=x+2\\ln(2x-3)+C$<\/span><\/p><p>Mà <span class=\"math-tex\">$F(2) = 3$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$2+2\\ln(2.2-3)+C=3$<\/span> ⇔ C = 1.<\/p><p>V\u1eady <span class=\"math-tex\">$F(x)=x+2\\ln(2x-3)+1$<\/span>.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-12-23 08:07:59","option_type":"math","len":0},{"id":"6007","post_id":"8205","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159380","question":"<p>Cho hàm s\u1ed1 <span class=\"math-tex\">$f(x)$<\/span> xác \u0111\u1ecbnh trên \u211d\\{1} th\u1ecfa mãn <span class=\"math-tex\">$f^\\prime(x)=\\dfrac{1}{x-1}$<\/span> và <span class=\"math-tex\">$f(0)=2019$<\/span>; <span class=\"math-tex\">$f(2)=2020$<\/span>. Tính <span class=\"math-tex\">$S=f(3)-f(-1)$<\/span>.<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$2\\ln2+4039$<\/span>","<strong>B.<\/strong> 4039","<strong>C.<\/strong> 1","<strong>D.<\/strong> –1"],"correct":"3","level":"2","hint":"<p>S\u1eed d\u1ee5ng công th\u1ee9c nguyên hàm <\/p><p><span class=\"math-tex\">$\\int dx=x+C$<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$\\int \\dfrac{1}{ax+b}dx=\\dfrac{1}{a}\\ln|ax+b|+C$<\/span><\/p>","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>C.<\/strong> 1<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$f(x)=\\int f^\\prime(x)dx=\\int\\dfrac{1}{x-1}dx=\\ln|x-1|+C$<\/span> <span class=\"math-tex\">$=\\begin{cases}\\ln(x-1)+C_1,x>1\\\\\\ln(1-x)+C_2,x<1\\end{cases}$<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$f(0)=2019$<\/span> ⇒ <span class=\"math-tex\">$C_2=2019$<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$f(2)=2020$<\/span> ⇒ <span class=\"math-tex\">$C_1=2020$<\/span><\/p><p>Suy ra <span class=\"math-tex\">$f(x)=\\begin{cases}\\ln(x-1)+2020,x>1\\\\\\ln(1-x)+2019,x<1\\end{cases}$<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$S=f(3)-f(-1)=\\ln2+2020-\\ln2-2019=1$<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-12-23 08:12:08","option_type":"math","len":0}]}