- Lớp học
- Kiểm Tra
- Thi đấu
- Ôn thi TN THPT
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Vật lý- Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hoá học - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Địa lý - Lớp 12
- Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Giáo dục Kinh tế Pháp luật - Lớp 12
- Giới thiệu
- VinaPhone
Chú ý: Để đảm bảo quyền lợi và bảo vệ tài khoản của mình
Bạn hãy xác thực địa chỉ email đăng ký nhé. Chi tiết xem tại đây
Bạn hãy xác thực địa chỉ email đăng ký nhé. Chi tiết xem tại đây
HomeLớp 12Toán lớp 12 - Sách Kết nối tri thứcBài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơBài tập nâng cao
{"common":{"save":0,"post_id":"7619","level":3,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"5702","post_id":"7619","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159392","question":"<p>Trong không gian v\u1edbi h\u1ec7 t\u1ecda \u0111\u1ed9 Oxyz, cho véc t\u01a1 <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{u}=(1;1;-2),\\overrightarrow{v}=(1;0;m)$<\/span>. Tìm t\u1ea5t c\u1ea3 giá tr\u1ecb c\u1ee7a m \u0111\u1ec3 góc gi\u1eefa <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{u}$<\/span> và <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{v}$<\/span> b\u1eb1ng 45°.<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> m = <span class=\"math-tex\">$2$<\/span>","<strong>B.<\/strong> m = <span class=\"math-tex\">$2\\pm\\sqrt{6}$<\/span>","<strong>C.<\/strong> m = <span class=\"math-tex\">$2-\\sqrt{6}$<\/span>","<strong>D.<\/strong> m = <span class=\"math-tex\">$2+\\sqrt{6}$<\/span>"],"correct":"3","level":"3","hint":"","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>C.<\/strong> m = <span class=\"math-tex\">$2-\\sqrt{6}$<\/span>.<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$(\\overrightarrow{u},\\overrightarrow{v})=45^0$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$\\cos(\\overrightarrow{u},\\overrightarrow{v})=\\dfrac{\\sqrt{2}}{2}$<\/span><\/p><p>⇔ <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{1-2m}{\\sqrt{6}.\\sqrt{1+m^2}}=\\dfrac{1}{\\sqrt{2}}$<\/span><\/p><p>⇔ <span class=\"math-tex\">$\\sqrt{3(1+m^2)}=1-2m$<\/span><\/p><p>⇔ <span class=\"math-tex\">$\\begin{cases}1-2m\\ge0\\\\3m^2+3=1-4m+4m^2\\end{cases}$<\/span><\/p><p>⇔ <span class=\"math-tex\">$\\begin{cases}m\\le\\dfrac{1}{2}\\\\m^2-4m-2=0\\end{cases}$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$m=2-\\sqrt{6}$<\/span>.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-09-08 07:45:12","option_type":"math","len":0},{"id":"5704","post_id":"7619","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159392","question":"<p>Trong không gian Oxyz, cho các vect\u01a1 <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{a}(5;3;-2),\\overrightarrow{b}=(m;-1;m+3)$<\/span>. Có bao nhiêu giá tr\u1ecb nguyên d\u01b0\u01a1ng c\u1ee7a m \u0111\u1ec3 góc gi\u1eefa hai vec t\u01a1 <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{a}$<\/span> và <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{b}$<\/span> là góc tù?<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> 2","<strong>B.<\/strong> 3","<strong>C.<\/strong> 1","<strong>D.<\/strong> 5"],"correct":"1","level":"3","hint":"","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>A.<\/strong> 2.<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$\\cos(\\overrightarrow{a},\\overrightarrow{b})=\\dfrac{\\overrightarrow{a}.\\overrightarrow{b}}{|\\overrightarrow{a}|.|\\overrightarrow{b}|}=\\dfrac{3m-9}{\\sqrt{38}.\\sqrt{2m^2+6m+10}}$<\/span><\/p><p>Góc gi\u1eefa hai vec t\u01a1 <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{a}$<\/span> và <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{b}$<\/span> là góc tù khi và ch\u1ec9 khi <span class=\"math-tex\">$\\cos(\\overrightarrow{a},\\overrightarrow{b})<0$<\/span> <\/p><p>⇔ <span class=\"math-tex\">$3m-9<0$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$m<3$<\/span>.<\/p><p>Vì m nguyên d\u01b0\u01a1ng nên m ∈ {1;2}. V\u1eady có 2 giá tr\u1ecb m th\u1ecfa mãn yêu c\u1ea7u bài toán.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-09-08 07:54:40","option_type":"txt","len":0},{"id":"5706","post_id":"7619","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159392","question":"<p>Trong không gian t\u1ecda \u0111\u1ed9 Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Có t\u1ea5t c\u1ea3 bao nhiêu \u0111i\u1ec3m M trong không gian th\u1ecfa mãn M không trùng v\u1edbi các \u0111i\u1ec3m A, B, C và <span class=\"math-tex\">$\\widehat{AMB}=\\widehat{BMC}=\\widehat{CMA}=90^0$<\/span>?<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> 0","<strong>B.<\/strong> 1","<strong>C.<\/strong> 2","<strong>D.<\/strong> 3"],"correct":"3","level":"3","hint":"","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>C.<\/strong> 2.<\/span><\/p><p>G\u1ecdi M(x;y;z).<\/p><p><span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{AM}=(x-2;y;z),\\overrightarrow{BM}=(x;y-2;z),\\overrightarrow{MC}=(x;y;z-2)$<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$\\widehat{AMB}=\\widehat{BMC}=\\widehat{CMA}=90^0$<\/span> ⇔ <span class=\"math-tex\">$\\begin{cases}\\overrightarrow{AM}.\\overrightarrow{BM}=0\\\\\\overrightarrow{BM}.\\overrightarrow{CM}=0\\\\\\overrightarrow{CM}.\\overrightarrow{AM}=0\\end{cases}$<\/span><\/p><p>⇔ <span class=\"math-tex\">$\\begin{cases}x(x-2)+y(y-2)+z^2=0\\\\x^2+y(y-2)+z(z-2)=0\\\\x(x-2)+y^2+z(z-2)=0\\end{cases}$<\/span><\/p><p>⇔ <span class=\"math-tex\">$\\begin{cases}x^2+y^2+z^2-2x-2y=0\\\\x^2+y^2+z^2-2y-2z=0\\\\x^2+y^2+z^2-2x-2z=0\\end{cases}$<\/span><\/p><p>⇔ <span class=\"math-tex\">$\\begin{cases}x^2+y^2+z^2-2x-2y=0\\\\x=z\\\\y=z\\end{cases}$<\/span><\/p><p>⇔ <span class=\"math-tex\">$\\begin{cases}3z^2-4z=0\\\\x=y=z\\end{cases}$<\/span><\/p><p>⇔ <span class=\"math-tex\">$M(0;0;0)$<\/span> ho\u1eb7c <span class=\"math-tex\">$M\\bigg(\\dfrac{4}{3};\\dfrac{4}{3};\\dfrac{4}{3}\\bigg)$<\/span>.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2024-09-08 08:03:34","option_type":"txt","len":0}]}