- Lớp học
- Kiểm Tra
- Thi đấu
- Ôn thi TN THPT
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Vật lý- Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hoá học - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử - Lớp 12
- Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Địa lý - Lớp 12
- Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Giáo dục Kinh tế Pháp luật - Lớp 12
- Giới thiệu
- VinaPhone
Chú ý: Để đảm bảo quyền lợi và bảo vệ tài khoản của mình
Bạn hãy xác thực địa chỉ email đăng ký nhé. Chi tiết xem tại đây
Bạn hãy xác thực địa chỉ email đăng ký nhé. Chi tiết xem tại đây
HomeLớp 12Toán lớp 12 - Sách Kết nối tri thứcBài 16. Công thức tính góc trong không gianBài tập cơ bản
{"common":{"save":0,"post_id":"8315","level":1,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"6172","post_id":"8315","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159382","question":"<p>G\u1ecdi α là góc gi\u1eefa hai \u0111\u01b0\u1eddng th\u1eb3ng AB, CD. Kh\u1eb3ng \u0111\u1ecbnh nào sau \u0111ây là <strong>\u0111úng<\/strong>?<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\cos\\alpha=\\dfrac{|\\overrightarrow{AB}.\\overrightarrow{CD}|}{|\\overrightarrow{AB}|.|\\overrightarrow{CD}|}$<\/span>","<strong>B.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\cos\\alpha=\\dfrac{\\overrightarrow{AB}.\\overrightarrow{CD}}{|\\overrightarrow{AB}|.|\\overrightarrow{CD}|}$<\/span>","<strong>C.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\cos\\alpha=\\dfrac{\\Big|\\overrightarrow{AB}.\\overrightarrow{CD}\\Big|}{\\Big|\\Big[\\overrightarrow{AB},\\overrightarrow{CD}\\Big]\\Big|}$<\/span>","<strong>D.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\cos\\alpha=\\dfrac{\\Big|\\Big[\\overrightarrow{AB},\\overrightarrow{CD}\\Big]\\Big|}{|\\overrightarrow{AB}|.|\\overrightarrow{CD}|}$<\/span>"],"correct":"1","level":"1","hint":"","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>A.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\cos\\alpha=\\dfrac{|\\overrightarrow{AB}.\\overrightarrow{CD}|}{|\\overrightarrow{AB}|.|\\overrightarrow{CD}|}$<\/span><\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2025-01-12 09:46:20","option_type":"math","len":0},{"id":"6173","post_id":"8315","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159382","question":"<p>Cho hai \u0111\u01b0\u1eddng th\u1eb3ng <span class=\"math-tex\">$d_1:\\begin{cases}x=2+t\\\\y=-1+t\\\\z=3\\end{cases}$<\/span> và <span class=\"math-tex\">$d_2:\\begin{cases}x=1-t\\\\y=2\\\\z=-2+t\\end{cases}$<\/span>. Góc gi\u1eefa hai \u0111\u01b0\u1eddng th\u1eb3ng <span class=\"math-tex\">$d_1$<\/span> và <span class=\"math-tex\">$d_2$<\/span> là:<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> 30°","<strong>B.<\/strong> 120°","<strong>C.<\/strong> 150°","<strong>D.<\/strong> 60°"],"correct":"4","level":"1","hint":"","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>D.<\/strong> 60°<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$d_1:\\begin{cases}x=2+t\\\\y=-1+t\\\\z=3\\end{cases}$<\/span> có VTCP là <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{u_1}=(1; 1; 0)$<\/span>; <span class=\"math-tex\">$d_2:\\begin{cases}x=1-t\\\\y=2\\\\z=-2+t\\end{cases}$<\/span> có VTCP là <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{u_2}=(-1;0; 1)$<\/span>.<\/p><p>Áp d\u1ee5ng công th\u1ee9c ta có:<\/p><p><span class=\"math-tex\">$\\cos(d_1,d_2)=|\\cos(\\overrightarrow{u_1},\\overrightarrow{u_2})|=\\dfrac{|\\overrightarrow{u_1}.\\overrightarrow{u_2}|}{|\\overrightarrow{u_1}|.|\\overrightarrow{u_2}|}=\\dfrac{1}{2}$<\/span><\/p><p>⇒ <span class=\"math-tex\">$(d_1,d_2)=60^o$<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2025-01-12 09:50:11","option_type":"txt","len":1},{"id":"6175","post_id":"8315","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159382","question":"<p>Cho \u0111\u01b0\u1eddng th\u1eb3ng <span class=\"math-tex\">$d:\\dfrac{x}{1}=\\dfrac{y}{-2}=\\dfrac{z}{1}$<\/span> và m\u1eb7t ph\u1eb3ng <span class=\"math-tex\">$(P):5x+11y+2z-4=0$<\/span>. Góc gi\u1eefa \u0111\u01b0\u1eddng th\u1eb3ng d và m\u1eb7t ph\u1eb3ng (P) là:<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> 60°","<strong>B.<\/strong> –30°","<strong>C.<\/strong> 30°","<strong>D.<\/strong> –60°"],"correct":"3","level":"1","hint":"","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>C.<\/strong> 30°<\/span><\/p><p><span class=\"math-tex\">$d:\\dfrac{x}{1}=\\dfrac{y}{-2}=\\dfrac{z}{1}$<\/span> có vect\u01a1 ch\u1ec9 ph\u01b0\u01a1ng là <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{u}=(1; -2;1)$<\/span>.<\/p><p><span class=\"math-tex\">$(P):5x+11y+2z-4=0$<\/span> có vect\u01a1 pháp tuy\u1ebfn là <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{n}=(5;11;2)$<\/span>.<\/p><p>Áp d\u1ee5ng công th\u1ee9c ta có <\/p><p><span class=\"math-tex\">$\\sin(d,(P))=|\\cos(\\overrightarrow{u},\\overrightarrow{n})|=\\dfrac{|\\overrightarrow{u}.\\overrightarrow{n}|}{|\\overrightarrow{u}|.|\\overrightarrow{n}|}=\\dfrac{|1.5-2.11+1.2|}{\\sqrt{1^2+2^2+1^2}.\\sqrt{5^2+11^2+2^2}}=\\dfrac{1}{2}$<\/span><\/p><p>⇒ (d, (P)) = 30°.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2025-01-12 09:57:57","option_type":"txt","len":2}]}