Chú ý: Để đảm bảo quyền lợi và bảo vệ tài khoản của mình
Bạn hãy xác thực địa chỉ email đăng ký nhé. Chi tiết xem tại đây
Bạn hãy xác thực địa chỉ email đăng ký nhé. Chi tiết xem tại đây
{"common":{"save":0,"post_id":"8308","level":3,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"6134","post_id":"8308","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159382","question":"<p>Trong không gian v\u1edbi h\u1ec7 tr\u1ee5c t\u1ecda \u0111\u1ed9 Oxyz cho m\u1eb7t ph\u1eb3ng (α) có ph\u01b0\u01a1ng trình <span class=\"math-tex\">$2x+y-z-1=0$<\/span> và m\u1eb7t c\u1ea7u (S) có ph\u01b0\u01a1ng trình <span class=\"math-tex\">$(x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=4$<\/span>. Xác \u0111\u1ecbnh bán kính r c\u1ee7a \u0111\u01b0\u1eddng tròn là giao tuy\u1ebfn c\u1ee7a m\u1eb7t ph\u1eb3ng (α) và m\u1eb7t c\u1ea7u (S).<br \/>.<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{2\\sqrt{42}}{3}$<\/span>","<strong>B.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{2\\sqrt{3}}{3}$<\/span>","<strong>C.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{2\\sqrt{15}}{3}$<\/span>","<strong>D.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{2\\sqrt{7}}{3}$<\/span>"],"correct":"2","level":"3","hint":"","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>B.<\/strong> <span class=\"math-tex\">$\\dfrac{2\\sqrt{3}}{3}$<\/span>.<\/span><\/p><p>M\u1eb7t c\u1ea7u (S) có tâm <span class=\"math-tex\">$I(1;1;-2)$<\/span> và bán kính R = 2.<\/p><p>G\u1ecdi d là kho\u1ea3ng cách t\u1eeb tâm I \u0111\u1ebfn m\u1eb7t ph\u1eb3ng (α).<\/p><p>Ta có <span class=\"math-tex\">$d=d(I;(\\alpha))=\\dfrac{|2+1+2-1|}{\\sqrt{4+1+1}}=\\dfrac{2\\sqrt{6}}{3}$<\/span>.<\/p><p>Khi \u0111ó ta có: <span class=\"math-tex\">$r=\\sqrt{R^2-d^2}=\\dfrac{2\\sqrt{3}}{3}$<\/span>.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2025-01-05 16:32:11","option_type":"math","len":0},{"id":"6137","post_id":"8308","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159382","question":"<p>Trong không gian Oxyz, cho \u0111\u01b0\u1eddng th\u1eb3ng <span class=\"math-tex\">$\\Delta:\\dfrac{x+2}{-1}=\\dfrac{y}{1}=\\dfrac{z-3}{-1}$<\/span> và m\u1eb7t c\u1ea7u (S): <span class=\"math-tex\">$x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-67=0$<\/span>. S\u1ed1 \u0111i\u1ec3m chung c\u1ee7a <span class=\"math-tex\">$\\Delta$<\/span> và (S) là<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> 3","<strong>B.<\/strong> 0","<strong>C.<\/strong> 1","<strong>D.<\/strong> 2"],"correct":"4","level":"3","hint":"","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>D.<\/strong> 2.<\/span><\/p><p>\u0110\u01b0\u1eddng th\u1eb3ng <span class=\"math-tex\">$\\Delta$<\/span> \u0111i qua M(–2 ; 0 ; 3) và có VTCP <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{u}=(-1;1;-1)$<\/span>.<\/p><p>M\u1eb7t c\u1ea7u (S) có tâm I(1 ; 2 ; –3) và bán kính R = 9.<\/p><p>Ta có <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{MI}=(3;2;-6)$<\/span> và <span class=\"math-tex\">$[\\overrightarrow{u};\\overrightarrow{MI}]=(-4;-9;-5)$<\/span>.<\/p><p>⇒ <span class=\"math-tex\">$d(I;\\Delta)=\\dfrac{[\\overrightarrow{u};\\overrightarrow{MI}]}{|\\overrightarrow{u}|}=\\dfrac{\\sqrt{366}}{3}$<\/span>.<\/p><p>Vì <span class=\"math-tex\">$d(I,\\Delta)< R$<\/span> nên <span class=\"math-tex\">$\\Delta$<\/span> c\u1eaft m\u1eb7t c\u1ea7u (S) t\u1ea1i hai \u0111i\u1ec3m phân bi\u1ec7t.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2025-01-05 16:40:50","option_type":"txt","len":0},{"id":"6140","post_id":"8308","mon_id":"1159285","chapter_id":"1159382","question":"<p>Trong không gian Oxyz, cho \u0111\u01b0\u1eddng th\u1eb3ng <span class=\"math-tex\">$\\Delta:\\dfrac{x}{2}=\\dfrac{y-1}{1}=\\dfrac{z-2}{-1}$<\/span> và m\u1eb7t c\u1ea7u (S): <span class=\"math-tex\">$x^2+y^2+z^2-2x+4z+1=0$<\/span>. S\u1ed1 \u0111i\u1ec3m chung c\u1ee7a <span class=\"math-tex\">$\\Delta$<\/span> và (S) là:<\/p>","options":["<strong>A.<\/strong> 0","<strong>B.<\/strong> 1","<strong>C.<\/strong> 2","<strong>D.<\/strong> 3"],"correct":"1","level":"3","hint":"","answer":"<p>Ch\u1ecdn <span style=\"color:#16a085;\"><strong>A.<\/strong> 0.<\/span><\/p><p>\u0110\u01b0\u1eddng th\u1eb3ng <span class=\"math-tex\">$\\Delta$<\/span> \u0111i qua <span class=\"math-tex\">$M(0;1;2)$<\/span> và có VTCP <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{u}=(2;1;-1)$<\/span>.<\/p><p>M\u1eb7t c\u1ea7u (S) có tâm <span class=\"math-tex\">$I(1;0;-2)$<\/span> và bán kính R = 2.<\/p><p>Ta có <span class=\"math-tex\">$\\overrightarrow{MI}=(1;-1;-4)$<\/span> và <span class=\"math-tex\">$[\\overrightarrow{u};\\overrightarrow{MI}]=(-5;7;-3)$<\/span>.<\/p><p><span class=\"math-tex\">$d(I;\\Delta)=\\dfrac{[\\overrightarrow{u},\\overrightarrow{MI}]}{|\\overrightarrow{u}|}=\\dfrac{\\sqrt{498}}{6}$<\/span>.<\/p><p>Vì <span class=\"math-tex\">$d(I;\\Delta)>R$<\/span> nên <span class=\"math-tex\">$\\Delta$<\/span> không c\u1eaft m\u1eb7t c\u1ea7u (S).<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","user_id":"131","test":"0","date":"2025-01-05 16:52:40","option_type":"txt","len":0}]}