Khái niệm số thập phân - Toán lớp 5

1. Nhận biết ban đầu về số thập phân

1.1. Ôn lại các phân số thập phân

Các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000; ... gọi là phân số thập phân.

Ví dụ:    $\frac{7}{10}$ ;  $\frac{3}{100}$ ; $\frac{9}{1000}$ ; ... là các phân số thập phân.

1.2. Khái niệm số thập phân

- Ta có:  1dm hay $\frac{1}{10}$ m còn được viết thành 0,1m

              1cm hay $\frac{1}{100}$ m còn được viết thành 0,01m

              1mm hay $\frac{1}{1000}$ m còn được viết thành 0,001m

- Các phân số thập phân :    $\frac{1}{10}$ ;  $\frac{1}{100}$ ; $\frac{1}{1000}$ ; được viết thành 0,1; 0,01; 0,001.

      0,1 đọc là: không phẩy một;  0,1 = $\frac{1}{10}$

      0,01 đọc là: không phẩy không một; 0,01 = $\frac{1}{100}$

      0,001 đọc là: không phẩy không không một; 0,001 = $\frac{1}{1000}$

      Các số 0,1;  0,01;  0,001 được gọi là số thập phân.

- Tương tự, các phân số thập phân  $\frac{3}{10}$ ;  $\frac{5}{100}$ ; $\frac{8}{1000}$ ;  được viết thành 0,3;  0,05;  0,008.

          $\frac{3}{10}$ = 0,3

         $\frac{5}{100}$ = 0,05

         $\frac{8}{1000}$ = 0,008

          Các số 0,3; 0,05; 0,008 cũng là số thập phân.

- Ta có: 1m 2dm hay $1\frac{2}{10}$ m được viết thành 1,2 m

             1,2 m đọc là: Một phẩy hai mét

             5m 12cm hay $5\frac{12}{100}$ m được viết thành 5,12 m

             5,12 m đọc là: Năm phẩy mười hai mét

             0m 124mm hay $\frac{124}{1000}$ m được viết thành 0,124 m

             0,124m đọc là: Không phẩy một trăm hai mươi tư mét

             Các số 1,2;  5,12;  0,124 cũng là số thập phân.

Vậy từ một phân số thập phân ta có thể viết thành một số thập phân

1.3. Cấu tạo số thập phân

- Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy.

- Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.

Ví dụ: 3,14 gồm: + phần nguyên là: 3 đơn vị

                           + phần thập phân là : 1 phần mười, 4 phần trăm

          3,14 đọc là: Ba phẩy mười bốn

2. Chuyển các phân số thành số thập phân

- Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân thì ta chuyển các phân số đó thành phân số thập phân rồi viết phân số thập phân vừa chuyển dưới dạng số thập phân.

Ví dụ: Chuyển các phân số sau thành số thập phân:

$\frac{2}{5} = \frac{2\times2}{5\times2} = \frac{4}{10} = 0,4$

Lưu ý: Khi chuyển phân số thập phân thành số thập phân, ta đếm xem mẫu số có bao nhiêu chữ số 0 thì phần thập phân của số thập phân cũng có bấy nhiêu chữ số.

Áp dụng với ví dụ trên:

+) Phân số thập phân $\frac{4}{10}$ có một chữ số 0 ở mẫu số nên phần thập phân của số thập phân sẽ có một chữ số, ta đếm từ phải sang trái, có 4 là một chữ số nên ta đặt dấu phẩy trước số 4, sau đó thêm 0 trước dấu phẩy.

+) Hoặc phân số thập phân $\frac{9}{100}$ có hai chữ số 0 ở mẫu số nên phần thập phân của số thập phân sẽ có hai chữ số, ta đếm từ phải sang trái, có 9 là một chữ số nên ta phải thêm một số 0 trước số 9 để có đủ hai chữ số rồi đặt dấu phẩy trước số 0 vừa thêm, sau đó thêm 0 trước dấu phẩy.

Ví dụ:   $\frac{9}{100} = 0,09$

3. Viết các số đo độ dài, khối lượng ... dưới dạng số thập phân

- Tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho.

- Chuyển số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo lớn hơn

- Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn.

Ví dụ: Điền phân số thập phân và số thập phân thích hợp vào chỗ trống:

a) 3cm =  $\frac{3}{10}$ dm = ...dm

b) 5cm = ...m = ...m

Bài giải:

a) 3cm = $\frac{3}{10}$ dm = 0,3dm

b) 5cm = $\frac{5}{100}$ m = 0,05m

4. Viết hỗn số thành số thập phân

Đổi hỗn số về dạng phân số thập phân, sau đó chuyển thành số thập phân.

Ví dụ: Viết hỗn số $5\frac{7}{25}$ thành số thập phân:

Ta nhân cả tử và mẫu số của phân số $\frac{7}{25}$ với 4 để được phân số thập phân

Ta có:

$5\frac{7}{25} = 5\frac{28}{100}= \frac{528}{100} = 5,28$

5. Chuyển các số thập phân thành phân số thập phân

- Phân số thập phân có mẫu số là 10; 100; 1000...

- Nếu phần nguyên của số thập phân bằng 0 thì phân số thập phân có tử số nhỏ hơn mẫu số, nếu phần nguyên lớn hơn 0 thì tử số lớn hơn mẫu số.

+ Trường hợp nếu số thập phân có chữ số 0 ở phần nguyên thì chữ số ở phần thập phân chính là tử số của phân số thập phân.

Ví dụ:   $0,15 = \frac{15}{100}$

- Ở bên phải dấu phẩy có bao nhiêu chữ số thì khi chuyển sang phân số thập phân ở mẫu số cũng sẽ có bấy nhiêu chữ số 0

Ví dụ:     $0,06 = \frac{6}{100}$

              $21,194 = \frac{21194}{1000}$