Thứ tự trong tập hợp các số nguyên - Toán lớp 6 sách cũ

1. So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b

-    Cho hai số nguyên $a, b \in \mathbb{Z}$

a < b:  Điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số.

Ví dụ:

-3 < 5 vì điểm -3 nằm ở bên trái điểm 5 trên trục số

Nhận xét:

-    Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0

Ví dụ: +5 > 0

-    Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0

Ví dụ: -3 < 0

-    Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.

Ví dụ: -3 < +5

* Chú ý:

-    Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b

Ví dụ: -4 là số liền sau của -5

-    Ngược lại, số nguyên a là số liền trước của số nguyên b nếu a < b và không có số

nguyên nào nằm giữa a và b

Ví dụ: -5 là số liền trước của -4

2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên

- Giá trị tuyệt đối của số nguyên a, kí hiệu |a| là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc 0 trên trục số.

Ví dụ: 

 | 3 | = 3; | 5 | = 5; |-4| = 4

Nhận xét:

+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.

Ví dụ: |10| = 10; |18| = 18

+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương)

Ví dụ: 

|-3| = 3 vì 3 là số đối của -3

+ Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: (-3) > (-5) vì |-3| = 3, |-5| = 5

+ Hai số đối nhau có giá  trị tuyệt đối bằng nhau.

Ví dụ: |-3| = 3 = |3|