Bội chung nhỏ nhất - Toán lớp 6 - Sách kết nối tri thức

1. Bội chung nhỏ nhất.

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Chú ý:

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có: 

BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

Ví dụ:

BCNN(10, 1) = 10; BCNN(5, 10, 1) = BCNN(5, 10).

2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Chú ý:

- Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.

- Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Ví dụ:

BCNN(5, 7) = 5.7 = 35 Cách tìm, vì 5 và 7 nguyên tố cùng nhau nên BCNN bằng tích của 5 và 7.

BCNN(8, 12, 96) = 96

Vì 96 chia hết cho 8 và 12 nên BCNN(8, 12, 96) = 96

3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN

Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Ví dụ: Tìm bội chung của 8, 18, 28

$8 = 2^3; \, 18 = 2.3^2; \, 28 = 2^2.7$

BCNN(8, 18, 28) = $2^3.3^2.7 = 8.9.7=504$

BC(8, 18, 28)  là bội của 504

BC(8, 18, 28) = {0; 504; 1008; ...}