Học sinh nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp. Học sinh biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, các bội rồi tìm phần tử chung của hai tập hợp. Biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp.
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Kí hiệu:
$x \in ƯC(a, \, b)$ nếu $a \, \vdots \, x$ và $b \, \vdots \, x$
$x \in ƯC(a, \, b, \, c)$ nếu $a \, \vdots \, x\, ;$ $b \, \vdots \, x$ và $c \, \vdots \, x$
- Muốn tìm ước chung của hai hay nhiều số ta tìm ước của từng số rồi tìm ước chung của các số đó.
Ví dụ:
Ư(10) = {1; 2; 5; 10}
Ư(25} = {1; 5; 25}
Ta thấy 1 và 5 vừa là ước của 10 vừa là ước của 25 nên ƯC(10; 25) = {1; 5}
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Kí hiệu:
$x \in BC(a, \, b)$ nếu $x \, \vdots \, a$ và $x \, \vdots \, b$
$x \in BC(a, \, b, \, c)$ nếu $x \, \vdots \, a\, ;$ $x \, \vdots \, b$ và $x \, \vdots \, c$
- Muốn tìm bội chung của hai hay nhiều số ta tìm bội của từng số rồi tìm bội chung của các số đó.
Ví dụ:
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; ...}
B(5) = {0; 5; 10; 15; ...}
BC(3, 5) = {0; 15; 30; ...}
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
Kí hiệu: Giao của hai tập hợp A và B kí hiệu là $A \, \cap \, B$
Ví dụ:
Ư(10) $\cap$ Ư(25) = ƯC(10; 25)