Ôn tập chương 2 - Đại số 7 - Toán lớp 7

Ôn tập các kiến thức đã học về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax, cách xác định tọa độ của điểm cho trước, xác định điểm theo tọa độ cho trước.

Danh sách bài tập

Bạn hoàn thành 0%
Bài tập 2
Trình độ dễ
Chưa làm
Bài tập 3
Trình độ trung bình
Chưa làm
Bài tập 4
Trình độ nâng cao
Chưa làm

Lý thuyết. Ôn tập chương II

1. Định nghĩa đại lượng tỷ lệ thuận

   + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.
   + Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k (khác 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$ và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau.
Ví dụ: Nếu y = 5x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 5, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số $\frac{1}{5}$

2. Tính chất đại lượng tỷ lệ thuận

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
   + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi: $\frac{y_{1}}{x_{1}}=\frac{y_{2}}{x_{2}}=\frac{y_{3}}{x_{3}}=...=\frac{y_{n}}{x_{n}}=k$
   + Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: $\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{1}}{y_{2}};\frac{x_{1}}{x_{3}}=\frac{y_{1}}{x_{3}};...;\frac{x_{m}}{x_{n}}=\frac{y_{m}}{y_{n}}$

3. Định nghĩa tỉ lệ nghịch

   + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{a}{x}$ hay xy = a ( với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
   + Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau
Ví dụ: Nếu $y=\frac{-6}{x}$ thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ là -6

4. Tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
   + Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi: x1.y1=x2.y2=...=xn.yn=a
   + Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỷ số hai giá trị truong ứng của đại lượng kia: $\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{2}}{y_{1}};\frac{x_{1}}{x_{3}}=\frac{y_{3}}{y_{1}};...$

5. Định nghĩa hàm số

Nếu đại lượng x phụ thuộc vào đại lượng y sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số x và x gọi là biến số.

Nhận xét: Nếu đại lượng y là hàm số của đại lượng x thì mỗi giá trị của đại lượng x đều có một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng y( hay mỗi giá trị của x không thể có hơn một giá trị tương ứng của đại lượng y)

Chú ý:

   + Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm bằng

   + Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức,…

   + Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x); y = g(x);...

Ví dụ:

Có các hàm số như sau: y f(x) = 2x; y g(x) = -x -3;$y = f(x) = \frac{-2}{3}x +2$;...

6. Mặt phẳng tọa độ

   + Mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy) được xác định bởi hai trục số vuong góc với nhau: trục hoành Ox và trục tung Oy; điểm O là gốc tọa độ

   + Hai trục tọa độ chia mặt phẳng tọa độ thành bốn góc phần tư I, II, III, IV theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ.

\n<title></title> \n<title></title>


7. Tọa độ một điểm trên mặt phẳng tọa độ

   + Một điểm M xác định một cặp số (x0; y0). Ngược lại mỗi cặp số (x0; y0) xác định một điểm

   + Cặp số (x0; y0) gọi là tọa độ của điểm M, x0 là hoành độ, y0 là tung độ của điểm M

   + Điểm M có tọa độ (x0; y0) kí hiệu là M (x0; y0).

8. Đồ thị của hàm số y = f(x)

   + Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ

   + Một điểm H thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) thì có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y = f(x) và ngược lại

9. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

   + Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

   + Cách vẽ: Vẽ đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và A(1;a)

Ví dụ: Đồ thi hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(1;2)

\n<title></title> \n<title></title>