Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Home Lớp 7 Toán lớp 7 - Sách kết nối tri thức Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giácBài tập nâng cao

{"common":{"save":0,"post_id":"5838","level":3,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"8761","post_id":"5838","mon_id":"1158532","chapter_id":"1158662","question":"Cho tam giác ABC có hai c\u1ea1nh AB = 30 cm và AC = 65 cm. N\u1ebfu tam giác ABC là tam giác cân thì \u0111\u1ed9 dài c\u1ea1nh BC là<\/p>","options":["A.<\/strong> BC = 30 cm","B. <\/strong>BC = 65 cm","C. <\/strong>BC = 35 cm","D.<\/strong> Không t\u1ed3n t\u1ea1i tam giác nh\u01b0 th\u1ebf"],"correct":"2","level":"3","hint":"\u0110\u1ec3 ki\u1ec3m tra ba \u0111\u1ed9 dài có th\u1ec3 là \u0111\u1ed9 dài ba c\u1ea1nh c\u1ee7a m\u1ed9t tam giác hay không, ta ch\u1ec9 c\u1ea7n so sánh \u0111\u1ed9 dài l\u1edbn nh\u1ea5t có nh\u1ecf h\u01a1n t\u1ed5ng hai \u0111\u1ed9 dài còn l\u1ea1i ho\u1eb7c \u0111\u1ed9 dài nh\u1ecf nh\u1ea5t có l\u1edbn h\u01a1n hi\u1ec7u hai \u0111\u1ed9 dài còn l\u1ea1i hay không.<\/p>Ngh\u0129a là, gi\u1ea3 s\u1eed ta có b\u1ed9 ba s\u1ed1 d\u01b0\u01a1ng a, b, c.<\/p>N\u1ebfu c là s\u1ed1 l\u1edbn nh\u1ea5t và c < a + b thì a, b, c có th\u1ec3 l\u1eadp thành \u0111\u1ed9 dài ba c\u1ea1nh c\u1ee7a m\u1ed9t tam giác.<\/p>N\u1ebfu c là s\u1ed1 nh\u1ecf nh\u1ea5t và c > a - b (n\u1ebfu a $\\ge$<\/span> b) ho\u1eb7c c > b - a (n\u1ebfu a $\\le$<\/span> b) thì a, b, c có th\u1ec3 l\u1eadp thành \u0111\u1ed9 dài ba c\u1ea1nh c\u1ee7a m\u1ed9t tam giác.<\/p>","answer":"Vì tam giác ABC là tam giác cân nên ta có ba tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p:<\/p>    TH1: Tam giác ABC cân t\u1ea1i A<\/p>   Vì AB $\\ne$<\/span> AC  (30 cm $\\ne$<\/span> 65 cm) nên tam giác ABC không th\u1ec3 cân t\u1ea1i A.  (tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p này lo\u1ea1i)<\/p>    TH2: Tam giác ABC cân t\u1ea1i B<\/p>  Khi \u0111ó BC = BA = 30 cm và AC là c\u1ea1nh l\u1edbn nh\u1ea5t.<\/p>  Vì    AC > BC + BA  (65 cm > 30 cm + 30 cm) nên không t\u1ed3n t\u1ea1i tam giác ABC trong tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p này.  (tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p này lo\u1ea1i)<\/p>    TH3: Tam giác ABC cân t\u1ea1i C<\/p>  Khi \u0111ó  BC = CA = 65 cm và AB là c\u1ea1nh nh\u1ecf nh\u1ea5t.<\/p>  Vì AB > BC - CA  (30 cm > 65 cm - 65 cm ) nên t\u1ed3n t\u1ea1i tam giác ABC trong tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p này.<\/p>V\u1eady tam giác ABC cân t\u1ea1i C và BC = 65 cm.<\/p>\u0110áp án \u0111úng là    B. <\/strong>BC = 65 cm<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","time":"0","user_id":"131","test":"3","date":"2022-06-06 00:51:48","option_type":"txt","len":2},{"id":"8764","post_id":"5838","mon_id":"1158532","chapter_id":"1158662","question":"Cho tam giác ABC có AB = 12 cm và AC = 25 cm. N\u1ebfu là tam giác cân thì tam giác ABC cân t\u1ea1i \u0111âu và c\u1ea1nh BC b\u1eb1ng bao nhiêu?<\/p>","options":["A. <\/strong>Cân t\u1ea1i A và BC = 12 cm","B. <\/strong>Cân t\u1ea1i B và BC = 12 cm","C. <\/strong>Cân t\u1ea1i C và BC = 25 cm","D. <\/strong>Không t\u1ed3n t\u1ea1i tam giác cân trong tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p này"],"correct":"3","level":"3","hint":"\u0110\u1ec3 ki\u1ec3m tra ba \u0111\u1ed9 dài có th\u1ec3 là \u0111\u1ed9 dài ba c\u1ea1nh c\u1ee7a m\u1ed9t tam giác hay không ta ch\u1ec9 c\u1ea7n so sánh \u0111\u1ed9 dài l\u1edbn nh\u1ea5t có nh\u1ecf h\u01a1n t\u1ed5ng hai \u0111\u1ed9 dài còn l\u1ea1i ho\u1eb7c \u0111\u1ed9 dài nh\u1ecf nh\u1ea5t có l\u1edbn h\u01a1n hi\u1ec7u hai \u0111\u1ed9 dài còn l\u1ea1i hay không.<\/p>","answer":"Vì tam giác ABC là tam giác cân nên ta có ba tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p:<\/p>    TH1: Tam giác ABC cân t\u1ea1i A<\/p>   Vì AB ≠ AC  (12 cm ≠ 25 cm) nên tam giác ABC không th\u1ec3 cân t\u1ea1i A.  (tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p này lo\u1ea1i)<\/p>    TH2: Tam giác ABC cân t\u1ea1i B<\/p>  Khi \u0111ó BC = BA = 12 cm.<\/p>  Vì    AC > BC + BA  (25 cm > 12 cm + 12 cm) nên không t\u1ed3n t\u1ea1i tam giác ABC trong tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p này.  (tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p này lo\u1ea1i)<\/p>    TH3: Tam giác ABC cân t\u1ea1i C<\/p>  Khi \u0111ó  BC = CA = 25 cm.<\/p>  Vì AB > BC - CA  (12 cm > 25 cm - 25 cm ) nên t\u1ed3n t\u1ea1i tam giác ABC trong tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p này.<\/p>V\u1eady tam giác ABC cân t\u1ea1i C và BC = 25 cm.<\/p>\u0110áp án \u0111úng là    C. <\/strong>Cân t\u1ea1i C và BC = 25 cm<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","time":"0","user_id":"131","test":"3","date":"2022-06-06 01:43:47","option_type":"txt","len":3},{"id":"8766","post_id":"5838","mon_id":"1158532","chapter_id":"1158662","question":"Cho tam giác ABC có AB = 2 cm và AC = 8 cm. N\u1ebfu tam giác ABC là m\u1ed9t tam giác cân thì tam giácABC có th\u1ec3 cân t\u1ea1i \u0111âu bi\u1ebft \u0111\u1ed9 dài c\u1ea1nh BC là m\u1ed9t s\u1ed1 nguyên tính theo \u0111\u01a1n v\u1ecb cm?<\/p>","options":["A.<\/strong> Cân t\u1ea1i B","B. <\/strong>Cân t\u1ea1i C","C. <\/strong>Cân t\u1ea1i A","D. <\/strong>Tam giác ABC không th\u1ec3 là tam giác cân"],"correct":"2","level":"3","hint":"Khi a, b, c là \u0111\u1ed9 dài ba c\u1ea1nh tùy ý c\u1ee7a m\u1ed9t tam giác (v\u1edbi b ≥ c) thì b - c < a ","answer":"Áp d\u1ee5ng b\u1ea5t \u0111\u1eb3ng th\u1ee9c trong tam giác ABC<\/p>        AC - AB < BC < AC + AB<\/p>Ta có AC - AB = 8 - 2 = 6 cm và AC + AB = 8 + 2 = 10 cm<\/p>Suy ra  6 cm < BC < 10 cm<\/p>Vì \u0111\u1ed9 dài BC là m\u1ed9t s\u1ed1 nguyên nên BC = 7 cm ho\u1eb7c BC = 8 cm ho\u1eb7c BC = 9 cm.<\/p>M\u1eb7t khác vì tam giác ABC là m\u1ed9t tam giác cân nên ta ch\u1ecdn BC = 8 cm  ( = AC). Khi \u0111ó tam giác ABC cân t\u1ea1i C.<\/p>\u0110áp án \u0111úng là   <\/span>B. <\/strong>Cân t\u1ea1i C<\/span><\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","time":"0","user_id":"131","test":"3","date":"2022-06-06 02:10:32","option_type":"txt","len":3}]}