Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g) - Toán lớp 7 - Sách kết nối tri thức

1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

- Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm,$\hat{B}$= 60 ^o, $\hat{C}$= 40 ^o

• Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.

• Trên cùng một nửa mặt phẳng phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho $\hat{CBx}$ = 60 ^o , $\hat{BCy}$ = 40 ^o.

Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.

- Lưu ý: Ta gọi $\hat{B}$ và $\hat{C}$l à hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.

2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

ΔABC và ΔA'B'C' có:

3. Hệ quả

• Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

• Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.