Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Home Lớp 9 Toán lớp 9 - Sách Kết nối tri thức Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.Bài tập trung bình

{"common":{"save":0,"post_id":"7952","level":2,"total":10,"point":10,"point_extra":0},"segment":[{"id":"8770","post_id":"7952","mon_id":"1159278","chapter_id":"1159330","question":"M\u1ed9t t\u1ed5 s\u1ea3n xu\u1ea5t theo k\u1ebf ho\u1ea1ch m\u1ed7i ngày ph\u1ea3i s\u1ea3n xu\u1ea5t 50 s\u1ea3n ph\u1ea9m. Khi th\u1ef1c hi\u1ec7n t\u1ed5 \u0111ã s\u1ea3n xu\u1ea5t \u0111\u01b0\u1ee3c 57 s\u1ea3n ph\u1ea9m m\u1ed9t ngày. Do \u0111ó hoàn thành tr\u01b0\u1edbc k\u1ebf ho\u1ea1ch 1 ngày và còn v\u01b0\u1ee3t m\u1ee9c 13 s\u1ea3n ph\u1ea9m. G\u1ecdi t\u1ed5ng s\u1ea3n ph\u1ea9m t\u1ed5 ph\u1ea3i s\u1ea3n xu\u1ea5t theo k\u1ebf ho\u1ea1ch là x ( x > 0) (s\u1ea3n ph\u1ea9m) thì bài toán có ph\u01b0\u01a1ng trình là:<\/p>","options":["A.<\/strong> $\\dfrac{x}{50}-\\dfrac{x+13}{57}=1$<\/span>","B.<\/strong> $\\dfrac{x}{57}-\\dfrac{x+13}{50}=1$<\/span>","C.<\/strong> $\\dfrac{x}{50}+\\dfrac{x+13}{57}=1$<\/span>","D.<\/strong> $\\dfrac{x}{57}+\\dfrac{x+13}{50}=1$<\/span>"],"correct":"1","level":"2","hint":"","answer":"Ch\u1ecdn A.<\/strong> $\\dfrac{x}{50}-\\dfrac{x+13}{57}=1$<\/span>.<\/span><\/p>Th\u1eddi gian theo k\u1ebf ho\u1ea1ch là $\\dfrac{x}{50}$<\/span> (ngày).<\/p>Theo th\u1ef1c t\u1ebf s\u1ed1 s\u1ea3n ph\u1ea9m t\u1ed5 \u0111ã làm là x + 13 (s\u1ea3n ph\u1ea9m).<\/p>Th\u1eddi gian th\u1ef1c t\u1ebf t\u1ed5 làm vi\u1ec7c là $\\dfrac{x+13}{57}$<\/span> (ngày).<\/p>Vì th\u1ef1c t\u1ebf t\u1ed5 hoàn thành tr\u01b0\u1edbc 1 ngày nên ta có ph\u01b0\u01a1ng trình: <\/span>$\\dfrac{x}{50}-\\dfrac{x+13}{57}=1$<\/span>.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","time":"0","user_id":"127","test":"0","date":"2024-11-22 08:14:23","option_type":"math","len":0},{"id":"8771","post_id":"7952","mon_id":"1159278","chapter_id":"1159330","question":"M\u1ed9t hình ch\u1eef nh\u1eadt có chu vi b\u1eb1ng 68 cm. N\u1ebfu t\u0103ng chi\u1ec1u r\u1ed9ng 6 cm và gi\u1ea3m chi\u1ec1u dài 10 cm thì \u0111\u01b0\u1ee3c m\u1ed9t hình vuông có cùng di\u1ec7n tích v\u1edbi hình ch\u1eef nh\u1eadt ban \u0111\u1ea7u. G\u1ecdi chi\u1ec1u dài hình ch\u1eef nh\u1eadt ban \u0111\u1ea7u là x (cm), \u0111i\u1ec1u ki\u1ec7n c\u1ee7a x là<\/p>","options":["A.<\/strong> 10 < x < 34","B.<\/strong> 6 < x < 34","C.<\/strong> 10 < x < 68","D.<\/strong> 6 < x < 68"],"correct":"1","level":"2","hint":"","answer":"Ch\u1ecdn A.<\/strong> 10 < x < 34.<\/span><\/p>N\u1eeda chu vi hình ch\u1eef nh\u1eadt ban \u0111\u1ea7u là 68 : 2 = 34 (cm). Suy ra chi\u1ec1u r\u1ed9ng hình ch\u1eef nh\u1eadt ban \u0111\u1ea7u là 34 – x (cm). Chi\u1ec1u dài hình ch\u1eef nh\u1eadt sau khi gi\u1ea3m 10 (cm) là x – 10 (cm). \u0110i\u1ec1u ki\u1ec7n c\u1ee7a x là: 10 < x < 34.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","time":"0","user_id":"127","test":"0","date":"2024-11-22 08:17:44","option_type":"txt","len":2},{"id":"8773","post_id":"7952","mon_id":"1159278","chapter_id":"1159330","question":"M\u1ed9t tam giác vuông có \u0111\u1ed9 dài hai c\u1ea1nh góc vuông h\u01a1n kém nhau 7 cm, \u0111\u1ed9 dài c\u1ea1nh huy\u1ec1n b\u1eb1ng 17 cm. Chu vi tam giác b\u1eb1ng:<\/p>","options":["A.<\/strong> 32 cm","B.<\/strong> 42 cm","C.<\/strong> 40 cm","D.<\/strong> 54 cm"],"correct":"3","level":"2","hint":"","answer":"Ch\u1ecdn C.<\/strong> 40 cm.<\/span><\/p>G\u1ecdi \u0111\u1ed9 dài c\u1ea1nh th\u1ee9 nh\u1ea5t c\u1ee7a tam giác vuông là x (cm) (x > 0). Khi \u0111ó \u0111\u1ed9 dài c\u1ea1nh th\u1ee9 hai c\u1ee7a tam giác vuông x + 7 (cm). Áp d\u1ee5ng \u0111\u1ecbnh lý Pythagore ta có ph\u01b0\u01a1ng trình x² + (x + 7)² = 17² x² + 7x – 120 = 0 $\\Delta=7^2-4.1.120=529 > 0$<\/span>.<\/p>Ph\u01b0\u01a1ng trình có hai nghi\u1ec7m phân bi\u1ec7t<\/p> $x=\\dfrac{-7+\\sqrt{529}}{2}=8$<\/span> ho\u1eb7c $x=\\dfrac{-7-\\sqrt{529}}{2}=-15$<\/span> (lo\u1ea1i vì x > 0).<\/p>V\u1eady \u0111\u1ed9 dài hai c\u1ea1nh c\u1ee7a tam giác vuông \u0111ó l\u1ea7n l\u01b0\u1ee3t là 8 cm và 15 cm.<\/p>Chu vi tam giác là 8 + 15 + 17 = 40 cm.<\/p>","type":"choose","extra_type":"classic","time":"0","user_id":"127","test":"0","date":"2024-11-22 08:23:48","option_type":"txt","len":0}]}