Quyền lợi thành viên thường & thành viên Vip
| Thành viên thường |
Thành viên VIP |
|
|---|---|---|
| Học và làm bài tập | 3 - 5 bài miễn phí (chọn sẵn) | Tất cả (không giới hạn) |
| Xem đáp án, lời giải chi tiết | ||
| Làm bài kiểm tra | Tất cả (không giới hạn) | |
| Toán vui mỗi ngày | ||
| Toán vui mỗi tuần | ||
| Thi đấu kiến thức | Không giới hạn | |
| Hỏi đáp nhanh | ||
| Danh sách bạn bè | Tối đa 50 bạn | Tối đa 200 bạn |
| Xem bài giảng video (Sắp ra mắt) |
Xem toàn bộ, không giới hạn |
|
| Phí thành viên |
Free | 200.000 đ/năm |
| ĐĂNG KÝ VIP |
Thành viên VIP sẽ được hưởng tất cả các quyền lợi VIP trong vòng 1 năm (365 ngày).
(học được tất cả các lớp, tất cả các môn có trên website)
(học được tất cả các lớp, tất cả các môn có trên website)
Hỏi đáp Toán lớp 9 - câu hỏi số 12637
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x+y+2z+1=0 và mặt phẳng (β) có phương trình 2x−2y+z+3=0.a) Chứng minh rằng (α) cắt (β).b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β).c) Tìm điểm M′ đối xứng với điểm M(4;2;1) qua mặt phẳng (α).d) Tìm điểm N′ đối xứng với điểm N(0;2;4) qua đường thẳng d.
Câu hỏi Toán lớp 9
Học và làm bài tập Toán lớp 9
Trả lời câu hỏi này
chờ tí xem nha
1 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
aidam10 đã chọn câu trả lời này
a) Mặt phẳng (α)(α) có vectơ pháp tuyến →n1=(4;1;2)n1→=(4;1;2)
Mặt phẳng (β)(β) có vectơ pháp tuyến →n2=(2;−2;1)n2→=(2;−2;1)
Vì 42≠1−2≠21⇒→n142≠1−2≠21⇒n1→ và →n2n2→ không cùng phương.
Suy ra (α)(α) và (β)(β) cắt nhau.
b) (α)(α) cắt (β)(β) nên →n1n1→ và →n2n2→ có giá vuông góc với đường thẳng dd, vì vậy vectơ →u1=[→n1,→n2]=(5;0;−10u1→=[n1→,n2→]=(5;0;−10) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng dd.
Ta có thể chọn vectơ →u=(1;0;−2)u→=(1;0;−2) làm vectơ chỉ phương.
Ta tìm một điểm nằm trên dd.
Xét hệ{4x+y+2z+1=02x−2y+z+3=0{4x+y+2z+1=02x−2y+z+3=0
Lấy điểm M0(1;1;−3)∈dM0(1;1;−3)∈d.
Phương trình tham số của dd là:⎧⎪⎨⎪⎩x=1+sy=1z=−3−2s{x=1+sy=1z=−3−2s
c) Mặt phẳng (α)(α) có vectơ pháp tuyến →n=(4;1;2)n→=(4;1;2).
Đường thẳng Δ∆ đi qua M(4;2;1)M(4;2;1) và vuông góc với (α)(α), nhận vectơ →nn→ làm vectơ chỉ phương và có phương trình tham số:
⎧⎪⎨⎪⎩x=4+4ty=2+tz=1+2t{x=4+4ty=2+tz=1+2t
Trước hết ta tìm toạ độ hình chiếu HH của MM trên (α)(α) bằng cách thay các biểu thức của x,y,zx,y,z theo tt vào phương trình của (α)(α), ta có:
4(4+4t)+(2+t)+2(1+2t)+1=04(4+4t)+(2+t)+2(1+2t)+1=0
⇔21t+21=0⇔t=−1⇒H(0;1;−1)⇔21t+21=0⇔t=−1⇒H(0;1;−1)
Gọi M′(x;y;z)M′(x;y;z) là điểm đối xứng với MM qua mp (α)(α) thì −−−→MM′=2−−−→MHMM′→=2MH→:
−−−→MH=(−4;−1;−2)MH→=(−4;−1;−2)
−−−→MM′=(x−4;y−2;z−1)MM′→=(x−4;y−2;z−1).
−−−→MM′=2−−−→MH⇔⎧⎪⎨⎪⎩x−4=2.(−4)⇒x=−4y−2=2.(−1)⇒y=0z−1=2.(−2)⇒z=−3MM′→=2MH→⇔{x−4=2.(−4)⇒x=−4y−2=2.(−1)⇒y=0z−1=2.(−2)⇒z=−3
⇒M(−4;0;−3)⇒M(−4;0;−3)
d) Đường thẳng dd có vectơ chỉ phương →a=(1;0;−2)a→=(1;0;−2).
Mặt phẳng (P)(P) đi qua N(0;2;4)N(0;2;4) và vuông góc với dd, nhận →aa→ làm vectơ pháp tuyến và có phương trình:
1(x−0)+0(y−2)−2(z−4)=01(x−0)+0(y−2)−2(z−4)=0
(P)(P): x−2z+8=0x−2z+8=0
Ta tìm giao điểm II của dd và (P)(P). Ta có:
1+s−2(−3−2s)+8=01+s−2(−3−2s)+8=0⇔s=−3⇔I(−2;1;3)⇔s=−3⇔I(−2;1;3)
N′(x;y;z)N′(x;y;z) là điểm đối xứng của NN qua dd thì −−−→NN′=2−→NINN′→=2NI→
−→NI=(−2;−1;−1)NI→=(−2;−1;−1), −−−→NN′=(x;y−2;z−4)NN′→=(x;y−2;z−4)
⇒⎧⎪⎨⎪⎩x=(−2).2y−2=(−1).2z−4=(−1).2⇒⎧⎪⎨⎪⎩x=−4y=0z=2⇒{x=(−2).2y−2=(−1).2z−4=(−1).2⇒{x=−4y=0z=2
⇒N′(−4;0;2)⇒N′(−4;0;2)
Cách 2:
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
ukm mk sẽ vote cho bn
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
...........................d.......................c........................m
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
đăng câu khác điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
u
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
ko biết giải đi
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
Ờ
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
mk không bít đúng ko
hihih
1 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
do ban lam duoc
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
Em chịu anh ơi
0 bình chọn đúng
Báo cáo sai phạm
Bạn hãy đăng ĐĂNG NHẬP mới được thực hiện tính năng này
Bạn cần giúp đỡ ?