Hỏi đáp Toán lớp 7- Hình học - câu hỏi số 17392

* )BD=CE mà AB=AC -> EA=DA 
a) xét tam giác EAB và tam giác DAC có : 
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A ) 
góc EAB = góc DAC (đối đỉnh ) 
EA=AD (cmt) 
-> tam giác EAB=tam giác DAC ( c.g.c) 
-> góc EBA = góc DCA ( cặp góc tương ứng ) 
-> ED=DC ( cặp cạnh tương ứng ) 
*) tam giác ABC cân tại A -> góc B = góc C 
mà góc EBA=góc DCA -> góc EBC= góc DCB 
-> tan giác IBC cân tại I -> IB=IC 
**) IB=IC ( cmt ) 
mà EB=DC 
-> ID=IE 

b) tam giác AED có AE=AD 
-> tam giác AED cân tại A -> góc AED = góc EDA (1) 
góc B = góc C (cmt) (2) 
góc EAD = góc BAC ( đối đỉnh ) (3) 
từ (1), (2), (3) -> góc AED = góc ACB 
mà 2 góc ở vị trí so le trong -> ED//BC 
c) ED cắt IA tại H 
xét tam giác IEA và tam giác IDA (cm tương tự ) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh 

-> I,H,A thẳng hàng (4) 
vì ED//BC . 
M là trung điểm của BC -> M cũng là trung điểm của ED 
-> H , A , M thằng hàng (5) 
từ (4) và (5) -> I ,A,M thẳng hàng 

thank you

hoặc là cách trình bày khác

 a) xét tam giác EAB=tam giác DAC(c.g.c)- do có ^EAB=^DACđ.đỉnh,AB=AC,AE=AD(có BD=EC mà AB=AC) 
=> ^EBA=^DCA(1) 
lại có ^ABC=ACb(2) 
cộng (1) và (2) ta có ^IBC=ICB.=>IB=IC 
mặt khác BE=DC(2tg bằng nhau trên) 
=>ID=IE 
b) tỉ số AE/AD = AB/AC do AE=AD mà AB=AC. từ đó áp dụng talet đảo là ra. 
c) cm Am là đường cao của tam giác ABC, IM là đường cao của tam giác IBC 
=> I,A,M thẳng hàng