Chia hai lũy thừa cùng cơ số - Toán lớp 6 - Sách kết nối tri thức

1. Tổng quát

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

$a^m - a^n = a^{m - n} \,\, (a \neq 0; \,\, m \geq n)$

Ví dụ:

$a^{8} - a^6 = a^{8 - 6} = a^2$

$5^3 - 5^3 = 5^{3 - 3} = 5^0 = 1$

Quy ước: $a^0 = 1$

2. Mở rộng

- Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa

$(a.b)^n = a^n . b^n \,\, (a \neq 0; \, b \neq 0)$

Ví dụ:

$(2.3)^2 = 2^2 . 3^2 = 4 . 9 = 36$

- Lũy thừa của lũy thừa

$(a^n)^m = a^{m.n} \, (a \neq 0)$

Ví dụ:

$(4^2)^2 = 4^{2.2} = 4^4 = 256$

- Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

$a^m : b^m = (a : b)^m \,\, (a \neq 0; \, b \neq 0)$

 Lưu ý:

$1^n = 1 \,\, (n \geq 0)$

Ví dụ:

$8^2 : 4^2 = (8 : 4)^2 = 2^2 = 4$

Ví dụ:

$1^{2005} = 1$