Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 - Toán lớp 6 - Sách kết nối tri thức

1. Nhận xét mở đầu.

Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

Ví dụ:

527 = 5.100 + 2.10 + 7

       = 5.(99 + 1) + 2. (9 + 1) + 7

       = 5.99 + 5 + 2.9 + 2 + 7

       = (5 + 2 + 7) + (5.99 + 2.9)

      = (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)

2. Dấu hiệu chia hết cho 9

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

- Những số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Ví dụ:

Trong các số sau số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?

4509; 2207; 19085; 2304

Giải:

+) Số 4509 có tổng các chữ số là: 

4 + 5 + 0 + 9 = 18

Vì 18 chia hết cho 9 nên 4509 chia hết cho 9.

+) Tương tự như trên ta thấy số 2304 cũng chia hết cho 9.

+) Các số không chia hết cho 9 là: 2207; 19085

3. Dấu hiệu chia hết cho 3

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Ví dụ:

Trong các số sau số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho 3?

1945; 2007; 12036; 92025

Giải:

Số 1945 có tổng các chữ số là:

1 + 9 + 4 + 5 = 19

Vì 19 không chia hết cho 3 nên 1945 không chia hết cho 3

Tương tự như trên số 2007 và 12036 chia hết cho 3

 Số 92025 không chia hết cho 3

* Lưu ý:

Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 nhưng một số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9.