Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng. Khi nào AM + MB = AB? - Toán lớp 6 - Sách kết nối tri thức

1. Đoạn thẳng AB là gì?

   • Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B

   • Các điểm A, B gọi là hai mút (hai đầu) đoạn thẳng AB.

2. Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng

   • Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng:

Ví dụ: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau, giao điểm là điểm I.

   • Đoạn thẳng cắt tia:

Ví dụ: Đoạn thẳng AB và tia Ox cắt nhau, giao điểm là điểm K

   • Đoạn thẳng cắt đường thẳng:

Ví dụ: Đoạn thẳng AB và đường thẳng xy cắt nhau, giao điểm là điểm H.

3. Độ dài đoạn thẳng

Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn 0. 

Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Khi hai điểm A và B trùng nhau, ta nói khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 0.

4. So sánh hai đoạn thẳng

   • Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài.

   • Đoạn thẳng lớn hơn có độ dài lớn hơn.

Ví dụ:

So sánh các đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 3cm, EG = 4cm. Ta nói:

   • Hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau hay có cùng độ dài và kí hiệu AB = CD.

   • Đoạn thẳng EG dài hơn (lớn hơn) đoạn thẳng CD và kí hiệu EG > CD.

   • Đoạn thẳng AB ngắn hơn (nhỏ hơn) đoạn thẳng EG và kí hiệu AB < EG.

4. Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB?

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AB = AM + MB. Ngược lại, nếu AB = AM + MB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Ví dụ:

Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Biết AM = 3cm, AB = 8cm , tính độ dài đoạn thẳng MB?

Giải:

Vì điểm M nằm giữa A và B thì AB = AM + MB.

Thay AM = 3cm, AB = 8cm, ta được: 3 + MB = 8 ⇒ MB = 8 - 3 = 5(cm)

* Vẽ đoạn thẳng trên tia: 

Cách 1: Dùng thước đo có chia khoảng.

Cách 2: Dùng compa.

* Lưu ý: 

 - Trên tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a (đơn vị độ dài).

 - Trên tia Ox, lấy hai điểm M và  N sao cho OM = a, ON = b nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

5. Một vài dụng cụ đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất

Muốn đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trước hết ta phải gióng một đường thẳng đi qua hai điểm đó rồi dùng thước cuộn bằng vải hoặc thước cuộn bằng kim loại.

   + Nếu khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất nhỏ hơn độ dài thước cuộn thì chỉ cần giữ cố định một đầu thước tại một điểm rồi căng thước đi qua điểm thứ hai.

   + Nếu khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất lớn hơn độ dài thước cuộn thì sử dụng liên tiếp thước cuộn nhiều lần

   + Đôi khi người ta dùng thước chữ A có khoảng cách giữa hai chân là 1m hoặc 2m