Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau - Toán lớp 6

Học sinh thấy được sự khác nhau giữa khái niệm phân số đã học ở tiểu học với khái niệm phân số ở lớp 6. Thấy được số nguyên cũng được coi là một phân số có mẫu số là 1. Học sinh nhận biết được thế nào là hai phân số bằng nhau...

video bài giảng Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau Xem video bài giảng này ở đây!

Bài tập ôn tập lý thuyết

Bài tập luyện tập giúp bạn nắm bắt các kiến thức cơ bản của bài học
0

Điểm xếp hạng (Hệ số x 1)


Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ

Bạn phải là thành viên VIP mới được làm bài này! Đăng ký mua thẻ VIP tại đây

Lý thuyết: Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau

1. Khái niệm về phân số

Người ta gọi $\dfrac{a}{b}$với $a,b\in \mathbb{Z},b\ne 0$ là một phân số, $a$ là tử số (tử), $b$ là mẫu số (mẫu) của phân số.

Chú ý:

   + Mọi số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số là $\dfrac{a}{1}$.

   + Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên khác dấu.

   + Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.

Ví dụ:     Phân số $\dfrac{2}{3}$  có tử số 2, mẫu số là 3

Số nguyên -2 có thể viết dưới dạng phân số là $\dfrac{-2}{1}$.

Phân số âm: $\dfrac{-5}{6};\dfrac{3}{-4}$

 Phân số dương: $\dfrac{5}{6};\dfrac{-3}{-4}$

2. Định nghĩa

Định nghĩa: Hai phân số $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$ gọi là bằng nhau nếu $a.d = b.c$

Ví dụ: Phân số $\dfrac{2}{3}$$\dfrac{4}{6}$ bằng nhau vì  $2.6=3.4 $

3. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết phân số. Viết phân số theo biểu diễn cho trước

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa phân số

Ví dụ: Viết phân số ba phần tám mươi tư

Phân số ba phần tám mươi tư viết là  $\dfrac{3}{84}$

Dạng 2: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau

Phương pháp:

Hai phân số $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} \, \text{ khi} \, a.d=b.c; \dfrac{a}{b}\ne \dfrac{c}{d} \, \text{ khi} \, a.d\ne b.c$

Dạng 3: Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

Phương pháp: Sử dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ nên $a.d=b.c$ suy ra $a=\dfrac{b.c}{d};\,d=\dfrac{b.c}{a};\,b=\dfrac{a.d}{c};\,c=\dfrac{a.d}{b}$

Ví dụ:

Tìm $x$ biết $\dfrac{x}{4}=\dfrac{9}{13}$

Ta có: $x.13=9.4\Rightarrow x=\dfrac{9.4}{13}=\dfrac{36}{13}$

Dạng 4: Lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước.

Phương pháp:

Từ định nghĩa phân số bằng nhau ta có:

$a.d=b.c\Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

$a.d=c.b\Rightarrow \dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

$d.a=b.c\Rightarrow \dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a}$

$d.a=c.b\Rightarrow \dfrac{d}{c}=\dfrac{b}{a}$

Ví dụ: Từ đẳng thức 3 . 6 = 2 . 9 lập các cặp phân số bằng nhau

Ta có: $\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{6};\,\dfrac{6}{2}=\dfrac{9}{3};\,\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9};\,\dfrac{2}{6}=\dfrac{3}{9}$