Nửa mặt phẳng - Toán lớp 6 - Sách kết nối tri thức

1. Mặt phẳng

Mặt phẳng có hình ảnh là trang giấy, mặt bảng, . . . Mặt phẳng không bị giới hạn về mọi phía. 

2. Nửa mặt phẳng 

• Định nghĩa:

Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a. 

• Tính chất:

+ Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau. 

+ Nếu hai điểm M, N cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a thì ta nói hai M điểm đó nằm cùng phía đối với đường thẳng a. 

+ Nếu hai điểm M, P thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì ta nói hai điểm đó nằm khác phía đối với đường thẳng a. 

3. Tia nằm giữa hai tia 

Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN (với $M\text{ }\in Ox, N\in Oy$ và $M, N$ không trùng $O$). 

4. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Đoạn thẳng cắt hay không cắt đường thẳng?

Phương pháp:

+ Nếu hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng bờ a (hai điểm A, B không thuộc đường thẳng  a) thì đoạn thẳng AB cắt a

+ Nếu hai điểm A; B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a (hai điểm A, B không thuộc đường thẳng a) thì đoạn thẳng AB không cắt a

Dạng 2: Nhận biết một tia nằm giữa hai tia 

 Nếu điểm M thuộc tia Ox. điểm N thuộc tia Oy (M; N khác điểm O)

+ Nếu đoạn MN cắt tia Oz thì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy

+ Nếu đoạn MN không cắt tia Oz thì tia Oz không nằm giữa hai tia Ox, Oy