Học sinh hiểu và áp dụng được quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu và không cùng mẫu. Học sinh biết các tính chất cơ bản của phép cộng phân số
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu: $\dfrac{a}{m}+\dfrac{b}{m}=\dfrac{a+b}{m}\left( m\ne 0 \right).$
Ví dụ:
$\dfrac{2}{32}+\dfrac{11}{32}=\dfrac{2+11}{32}=\dfrac{13}{32}.$
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân có cùng một mẫu sau đó cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
Ví dụ:
$\dfrac{-3}{-5}+\dfrac{5}{8}=\dfrac{24}{40}+\dfrac{25}{40}=\dfrac{49}{40}$
a) Tính chất giao hoán: $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{c}{d}+\dfrac{a}{b}(b,d\ne 0) $
Ví dụ:
$\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{2}{3} $
b)Tính chất kết hợp: $\left( \dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d} \right)+\dfrac{p}{q}=\dfrac{a}{b}+\left( \dfrac{c}{d}+\dfrac{p}{q} \right)(b,d,q\ne 0) $
Ví dụ:
$\left( \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2} \right)+\dfrac{-4}{3}=\dfrac{1}{2}+\left( \dfrac{1}{3}+\dfrac{-4}{3} \right) $
c) Cộng với 0: $\dfrac{a}{b}+0=0+\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}\left( b\ne 0 \right). $
Ví dụ:
$\dfrac{99}{100}+0=0+\dfrac{99}{100}=\dfrac{99}{100}.$
Dạng 1: Cộng hai phân số
Phương pháp: Áp dụng quy tắc cộng hai PS cùng mẫu, hai PS khác mẫu
Lưu ý: Rút gọn phân số (nếu PS chưa tối giản) trước khi cộng. Rút gọn kết quả nếu có thể
Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức chứa phép cộng phân số
Phương pháp:
Số hạng chưa biết = Tổng – số hạng đã biết.
Tổng = Số hạng + Số hạng