Học sinh hiểu được khi nào thì kết quả của một phép trừ, một phép chia là số tự nhiên. Học sinh nắm được mỗi quan hệ giữa các số trong phép trừ và phép chia hết, phép chia có dư
Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta có phép trừ a – b = x.
Trong phép trừ a – b = x
a: Số bị trừ
b: Số trừ
x : Hiệu
- Điều kiện thực hiện phép trừ các số tự nhiên là số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ.
Ta có thể tìm được hiệu nhờ tia số.
Ví dụ:
Hình trên cho thấy phép trừ 6 - 3 = 3
Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó $b \neq 0$, nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a : b = x
Người ta dùng dấu ":" để chỉ phép chia
a : b = x
(Số bị chia) : (Số chia) = Thương
Tổng quát:
Cho hai số tự nhiên a và b trong đó $b \neq 0$, ta luôn tìm được số tự nhiên q và r duy nhất sao cho:
a = b . q + r trong đó $0 \leq r \leq b$
Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết.
Nếu $r \neq$ 0 thì ta có phép chia có dư.
Ví dụ:
Trong phép chia 18 : 4 được thương là 4, dư là r = 2
Trong phép chia 15 : 5 thì thương là 3, dư là r = 0
*Lưu ý:
- Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.
- Số chia bao giờ cũng khác 0
- Tính chất phân phối của phép chia đối với phép trừ
ab - ac = a . (b - c)