Số phần tử của tập hợp. Tập hợp con - Toán lớp 6 - Sách kết nối tri thức

  1.  Số phần tử của tập hợp

Một tập hợp có thể có một phần tử,  có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có tập hợp không có phần tử nào.

Ví dụ:

A = {10}

B = {a, b, c}

C = {0; 2; 4; 6; …; 20}

N* = {1; 2; 3; …}

Tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có 3 phần tử, tập hợp C có 11 phần tử, tập hợp N* có vô số phần tử.

Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. 

Tập hợp rỗng được kí hiệu là ∅

Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên x sao cho x + 10 = 2 là tập hợp rỗng vì không có số tự nhiên nào thỏa mãn x + 10 = 2

   2. Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B.

Viết là: $ A \subset B$ hoặc $B \supset A $

Đọc là: A là tập con của tập hợp B, A được chứa trong B hoặc B chứa A

Ví dụ:

Vì mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên $B \subset A$ hay $A \supset B$

* Lưu ý:

+ Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp

+ Mỗi tập hợp là tập hợp con của chính nó

Ví dụ: $A = \{2; \ 5 \}$

Tập hợp A có các tập hợp con là ∅, {2}, {5}; {2; 5}

+ Nếu $A \subset B$  và  $B \subset A$  thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B

Ví dụ:

$A = \{ 2; \  3; \ 4; \ 5 \};  \,\, B = \{ x \in \mathbb{N}| 1 < x < 6 \}$

Ta có: $B = \{ x \in \mathbb{N}| 1 < x < 6 \} = \{ 2; \ 3; \ 4; \ 5 \}$

Vì mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên $A \subset B  $

Vì mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên $B \subset A$

Mọi phần tử của hai tập hợp đều bằng nhau  nên A = B