Hiểu được thế nào là đa thức một biến. Biết cách cộng trừ đa thức một biến. Học sinh biết cách xác định nghiệm của đa thức một biến
Điểm xếp hạng (Hệ số x 1)
Bạn phải là thành viên VIP mới được làm bài này! Đăng ký mua thẻ VIP tại đây
Chưa làm bài
Bài tập với các dạng bài ở mức cơ bản để bạn làm quen và hiểu được nội dung này.
Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ
Chưa làm bài
Bài tập với mức độ khó vừa phải giúp bạn thuần thục hơn về nội dung này.
Thưởng tối đa : 5 hạt dẻ
Chưa làm bài
Dạng bài tập nâng cao với độ khó cao nhất, giúp bạn hiểu sâu hơn và tư duy mở rộng hơn.
Thưởng tối đa : 7 hạt dẻ
• Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
• Một số được coi là một đơn thức một biến.
• Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Ví dụ: Đa thức: x + 4x 3 - 2x 2 + 5x 5 là đa thức một biến (biến x); bậc của đa thức là 5.
Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.
Ví dụ 1: Đối với đa thức P(x) = 6x + 3 - 6x 2 + x3 + 2x4
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần là: P(x) = 2x4 + x3 - 6x 2 + 6x + 3
Để cộng (hay trừ) các đa thức một biến, ta làm một trong hai cách sau:
• Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”
• Cách 2: Sắp xếp các hạng từ của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Ví dụ: Cho hai đa thức P(x) = x 5 - 2x 4 + x 2 - x + 1;
Q(x) = 6 - 2x + 3x 3 + x 4 - 3x 5.
Tính P(x) - Q(x).
P(x) - Q(x) = (x 5 - 2x 4 + x 2 - x + 1) - (6 - 2x + 3x 3 + x 4 - 3x 5)
= x 5 - 2x 4 + x 2 - x + 1- 6 + 2x - 3x 3 - x 4 + 3x 5
= 4x 5 - 3x 4 - 3x 3 + x 2 + x - 5
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2y + 6
Từ 2y + 6 = 0 ⇒ 2y = -6 ⇒ y = -3
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là -3.