Tập hợp Q các số hữu tỉ - Toán lớp 7

Hiểu được khái niệm số hữu tỉ. Nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N, Z, Q. So sánh hai số hữu tỉ.

video bài giảng Tập hợp Q các số hữu tỉ Xem video bài giảng này ở đây!

Danh sách bài tập

Bạn hoàn thành 0%
Bài tập 2
Trình độ dễ
Chưa làm
Bài tập 3
Trình độ trung bình
Chưa làm
Bài tập 4
Trình độ nâng cao
Chưa làm

Lý Thuyết. Tập hợp Q các số hữu tỉ.

1. Số hữu tỉ

• Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số  $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ Z và b ≠ 0

• Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q (x là số hữu tỉ thì ghi là x ∈ Q)

Ví dụ: $-3=\frac{-3}{1}$ ; $0,5=\frac{1}{2}$ ; $2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$ ; $0=\frac{0}{2}$ ;  $\frac{-2}{5}$  như vậy các số -3 ; 0,5 ;  $2\frac{1}{2}$ ;  0;  $\frac{-2}{5}$ 

đều là các số hữu tỉ. Kí hiệu như: 3 ∈ Q; -0,5 ∈ Q;  $2\frac{1}{2}$ ∈ Q...

2. Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số

Để biểu diễn số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ (a,b ∈ Z; b > 0) trên trục số ta làm như sau:

• Chia từng đơn vị trên trên trục số thành b phần bằng nhau, mỗi phần là $\frac{1}{b}$ được gọi là đơn vị mới .

• Nếu a > 0 thì phân số $\frac{a}{b}$ được biểu diễn bằng một điểm nằm bên phải điểm O và cách điểm O một đoạn bằng a lần đơn vị mới .

• Nếu a < 0 thì phân số $\frac{a}{b}$ được biểu diễn bằng một điểm nằm bên trái điểm O và cách điểm O một đoạn bằng |a| lần đơn vị mới .

3. So sánh hai số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta thường làm như sau:
• Viết x, y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi đưa về so sánh hai phân số cùng mẫu.

Ví dụ: So sánh 0,5 và $\frac{2}{5}$

 $0,5=\frac{5}{10}$;$\frac{2}{5}=​​\frac{4}{10}$ vì $\frac{5}{10}>\frac{4}{10}=>0,5>\frac{2}{5}$

• Số hữu tỉ lớn hớn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.
• Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọc là số hữu tỉ âm.
• Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Nhận xét:

   + Số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ dương ($\frac{a}{b}>0$) thì a, b cùng dấu.

   + Số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ âm ($\frac{a}{b}<0$) thì a, b trái dấu.