Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Toán lớp 8

I. Chia đơn thức cho đơn thức 

1. Đơn thức chia hết cho đơn thức

Với $A,B$ là hai đơn thức, $B\neq0$ ta nói $A$ chia hết cho $B$ nếu tìm được một đơn thức $Q$ sao cho $A=B.Q$

 Kí hiệu $Q=A:B=\frac{A}{B}$

2. Qui tắc 

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau : Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến trong B. Nhân các kết quả lại với nhau.

Nhắc lại công thức : $a^m:a^n=a^{m-n}$
Ví dụ: $8x^3y^2:2xy=(8:2)(x^3:x^2)(y^2:y)=4xy$

II. Chia đa thức cho đơn thức

1. Qui tắc

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử trong đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta chia từng hạng tử trong đa thức A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
2. Chú ý:

Trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh.

Ví dụ: $(3x^2y^2+6x^2y^3-12xy):3xy=(3x^2y^2:3xy)+(6x^2y^3:3xy)+(-12xy:3xy)$

                                                          $=xy+2xy^2-4$