Nhân, chia các phân thức đại số - Toán lớp 8

I. Nhân các phân thức đại số

1. Quy tắc

Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau rồi rút gọn phân thức vừa tìm được:

                        $\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$

2. Các tính chất

- Giao hoán: $\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}$

- Kết hợp: $(\frac{A}{B}.\frac{C}{D}).\frac{E}{F}=\frac{A}{B}.(\frac{C}{D}.\frac{E}{F})$

- Phân phối đối với phép cộng $\frac{A}{B}.(\frac{C}{D}+\frac{E}{F})=\frac{A}{B}.\frac{C}{D}+\frac{A}{B}.\frac{E}{F}$

II. Chia các phân thức đại số

1. Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Nếu $\frac{A}{B}$ là phân thức khác 0 thì $\frac{A}{B}.\frac{B}{A}=1$

Do đó:  phân thức $\frac{B}{A}$ là phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{A}{B}$

           phân thức $\frac{A}{B}$ là phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{B}{A}$

2. Phép chia các phân thức đại số

Quy tắc: Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ khác 0, ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo $\frac{C}{D}$

                   $\frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A}{B}.\frac{D}{C}=\frac{A.D}{B.C} $ với $\frac{C}{D}\neq0$