Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 3) - Toán lớp 8

6. Tổng hai lập phương

Tổng của lập phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.

                           $A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$

Ví dụ: Tính $8x^3+27$

$8x^3+27=(2x)^3+3^3=(2x+3)(4x^2-6x+9)$.

7. Hiệu hai lập phương

Hiệu của lập phương hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó.
   

                           $A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$

Ví dụ: Tính $64x^3-125$

$64x^3-125=(4x)^3-5^5=(4x-5)(16x^2+20x+25)$.

Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

           $(A+B)^2=A^2+2AB+B^2$

          $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$

          $A^2-B^2=(A+B)(A-B)$

         $(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$

         $(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$

         $A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$

         $A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$