Phương trình tích - Toán lớp 8

Học sinh được làm quen với khái niệm "phương trình tích" và cách giải của nó.

video bài giảng Phương trình tích Xem video bài giảng này ở đây!

Bài tập ôn tập lý thuyết

Bài tập luyện tập giúp bạn nắm bắt các kiến thức cơ bản của bài học
0

Điểm xếp hạng (Hệ số x 1)


Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ

Bạn phải là thành viên VIP mới được làm bài này! Đăng ký mua thẻ VIP tại đây

Lý thuyết phương trình tích

1. Phương trình tích và cách giải

Phương trình tích có dạng $A( x ).B( x ) = 0$

Cách giải phương trình tích $A( x ).B( x ) = 0$ $⇔ $ $A(x)=0$ hoặc $B(x)=0$

Cách bước giải phương trình tích

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát $A( x ).B( x ) = 0 $bằng cách:

   Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.

   Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử

Bước 2: Giải phương trình và kết luận.

2.Ví dụ 

Ví dụ 1: Giải phương trình $( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 - x )( 2 + x )$

Giải:

Ta có: $( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 - x )( 2 + x ) ⇔ x^2 + 5x + 4 = 4 - x^2 $

$⇔ 2x^2 + 5x = 0 ⇔ x( 2x + 5 ) = 0$

$x=0$ hoặc $2x+5=0$

$x=0$ hoặc $x=\frac{-5}{2}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {$\frac{-5}{2}$ ; 0 }

Ví dụ 2: Giải phương trình $( 2x + 7 )^2 = 9( x + 2 )^2$

Giải:

Ta có: $( 2x + 7 )^2 = 9( x + 2 )^2$

$⇔ ( 2x + 7 )^2 - 9( x + 2 )^2 = 0$

$⇔ [ ( 2x + 7 ) + 3( x + 2 ) ][ ( 2x + 7 ) - 3( x + 2 ) ] = 0$

$⇔ ( 5x + 13 )( 1 - x ) = 0$

$\Leftrightarrow 5x+13=0$ hoặc $1-x=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-13}{5}$ hoặc $x = 1$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {$\frac{-13}{5}$ ; 1 }.