(Toán lớp 10) Bài 11: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Các nội dung chính trong bài học này (Bấm để nhảy đến nội dung cần xem)
Ôn tập về Phương trình bậc nhất, bậc hai
Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Tóm tắt bài học
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nhất
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là số thực và a ≠ 0
Giải và biện luận phương trình ax +b = 0 (1).
Nếu a ≠ 0 : (1)⇔x =\(-\frac{b}{a} \) do đó phương trình có nghiệm duy nhất x = \(-\frac{b}{a} \)
Nếu a = 0: phương trình (1) trở thành 0x + b = 0
Th1: Với b = 0 phương trình nghiệm đúng với mọi x
Th2: Với b ≠ 0 phương trình vô nghiệm
2. Phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai một ẩn phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0 với a, b, c là số thực và a ≠ 0
Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0
Nếu a = 0 : trở về giải và biện luận phương trình dạng (1)
Nếu a ≠ 0 : Δ = b2 - 4ac
Th1: Δ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x= \(\frac{(-b± \sqrt{Δ})}{2a} \)
TH2: Δ = 0 phương trình có nghiệm kép x = \(\frac{-b}{2a}\)
Th3: Δ < 0 phương trình vô nghiệm.
3. Đinh lí Vi -ét
Nếu phương trình \(ax^2 + bx + c = 0\) (a ≠ 0) có 2 nghiệm \(x_1; x_2\) thì
\(\begin{cases} S = x_1+x_2 = -\frac{b}{a} \\ P = x_1x_2 = \frac{c}{a}\end{cases}\)
Nếu hai số \(u,v\) mà \(\begin{cases} u +v = S \\ u.v = P\end{cases}\) thì \(u,v\) là nghiệm của phương trình
\(x^2-Sx+P=0\) (với \(S^2≥4P\)).
II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
