(Toán lớp 7 - Sách kết nối tri thức) Bài 7: Tập hợp các số thực
Tóm tắt bài học
1. Số thực
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Tập hợp các số thực được kí hiệu là ℝ .
Chú ý:
Mỗi số thực a đều có một số đối kí hiệu là –a
Tập hợp số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập hợp số hữu tỉ.
Trục số thực
Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Tập hợp các số thực được kí hiệu là ℝ .
Chú ý:
Mỗi số thực a đều có một số đối kí hiệu là –a
Tập hợp số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập hợp số hữu tỉ.
Trục số thực
Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Nhận xét:
Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai số thực đối nhau a và –a nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
Nhận xét:
Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai số thực đối nhau a và –a nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
- Với hai số thực a , b bất kì, ta luôn có
hoặc a = b hoặc a < b hoặc a > b
- Cho 3 số thực a , b, c
Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu)
Trên trục số thực, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
Nếu \(0 < a < b\) thì \(\sqrt{a}<\sqrt{b}\)
3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Với số thực \(a\) tùy ý, ta có:
Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số \(a\) , kí hiệu \(|a|\)
hoặc a = b hoặc a < b hoặc a > b
- Cho 3 số thực a , b, c
Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu)
Trên trục số thực, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
Nếu \(0 < a < b\) thì \(\sqrt{a}<\sqrt{b}\)
3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Với số thực \(a\) tùy ý, ta có:
Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số \(a\) , kí hiệu \(|a|\)
\(|a| = \begin{cases}a & nếu\space a > 0\\-a & nếu\space a < 0 \\0 & nếu\space a = 0\end{cases}\)
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
