1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
Tổng quát:
Phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) là hệ thức dạng:  
                       \(ax + by = c\)       (1)
Trong đó:  \(a, b, c\) là các số đã biết (\(a ≠ 0\) hoặc \(b ≠ 0\))
Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại 
 \(x = x_0\)  và \(y = y_0\)  bằng vế phải thì cặp số \((x_0;y_0)\) được  gọi là một nghiệm của phương trình (1).
Ta viết: Phương trình (1) có nghiệm là \((x; y) = (x_o; y_o )\).
Chú ý:  Trong mặt phẳng Oxy, mỗi nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi 1 điểm. Nghiệm \((x_o; y_o)\) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ \((x_o; y_o)\).
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Tổng quát:
Phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng \(ax + by = c\), kí hiệu là (d).
Nếu \(a ≠ 0\) và \(b ≠ 0\) thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất \(y = −\dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{d}\)
Nếu \(a ≠ 0\) và \(b = 0\) thì phương trình trở thành \(ax = c\) hay 
     \(x = \dfrac{c}{a}\) , và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung.
Nếu \(a = 0\) và \(b ≠0\) thì phương trình trở thành \(by = c\) hay 
\(y= \dfrac{c}{b}\) , và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành.