(Toán lớp 9) Bài 22: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Tóm tắt bài học
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và người ta chứng minh được nó có các tính chất sau:
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và người ta chứng minh được nó có các tính chất sau:
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi (x ≠ 0); y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi (x ≠ 0); y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Nhận xét:
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm ca nhất của đồ thị.
Nhận xét:
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm ca nhất của đồ thị.
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
