Home Toán lớp 10 Bài giảng Công thức lượng giác
video bài giảng icon play video
Đăng ký mua thẻ VIP
(Toán lớp 10) Bài 24: Công thức lượng giác
Các nội dung chính trong bài học này (Bấm để nhảy đến nội dung cần xem)
Công thức cộng
Công thức nhân đôi
Công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích
Tóm tắt bài học
I. CÔNG THỨC CỘNG
\(cos⁡(a+b)= cos⁡a cos⁡b - sin⁡a sin⁡b\)
\(tan⁡(a + b) = \frac{tan⁡a + tan⁡b}{1-tan⁡atan⁡b}\)
span class="math-tex">\(cos⁡(a-b)=cos⁡a cos⁡b+sin⁡a sin⁡b \)
\(tan⁡(a-b)=\frac{tan⁡a-tan⁡b}{1+tan⁡a tan⁡b} \)
span class="math-tex">\(sin⁡(a+b)=sin⁡a cos⁡b+cos⁡a sin⁡b \)
\(cot⁡(a+b)=\frac{cot⁡a cot⁡b-1}{cot⁡b+cot⁡a}\)
span class="math-tex">\(sin⁡(a-b)=sin⁡a cos⁡b-cos⁡a sin⁡b\)
\(cot⁡(a-b)=\frac{cot⁡a cot⁡b-1}{cot⁡b - cot⁡a}\)
II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
\(sin⁡2a = 2sin⁡acos⁡a \)
\(cos⁡2 a=cos^2⁡a-sin^2⁡a=2 cos^2⁡a-1=1-2 sin^2⁡a \)
\(tan⁡2 a=\frac{2 tan⁡a}{1-tan^2⁡a}\)
\(cot⁡2 a= \frac{cot^2⁡a-1}{2cot⁡a}\)
* Công thức hạ bậc: 
\(sin^2⁡a=\frac{1-cos⁡2 a}{2}\)
\(cos^2⁡a=\frac{1+cos⁡2 a}{2}\)
\(tan^2⁡a=\frac{1-cos⁡2 a}{1+cos⁡2 a}\)
III. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍNH
1. Công thức biến đổi tích thành tổng
\(sin⁡a cos⁡b=\frac{1}{2}[sin⁡(a-b)+sin⁡(a+b) ] \)
\(sin⁡asin⁡b=\frac{1}{2}[cos⁡(a-b)-cos⁡(a+b) ] \)
\(cos⁡a cos⁡b=\frac{1}{2}[cos⁡(a-b)+cos⁡(a+b) ] \)
2. Công thức biến đổi tổng thành tích
\(cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡\frac{a+b}{2}cos⁡\frac{a-b}{2}\)  
\(tan⁡a+tan⁡b=\frac{sin⁡(a+b)}{cos⁡acos⁡b}\)
\(cos⁡a-cos⁡b=-2sin⁡\frac{a+b}{2} sin⁡\frac{a-b}{2}\)
\( tan⁡a-tan⁡b=\frac{sin⁡(a-b)}{cos⁡a cos⁡b}\)
\(sin⁡a+sin⁡b=2sin⁡\frac{a+b}{2} cos⁡\frac{a-b}{2} \)
\( cot⁡a + cot⁡b = \frac{sin⁡(a+b)}{sin⁡a sin⁡b }\)
\(sin⁡a-sin⁡b=2 cos⁡\frac{a+b}{2} sin⁡\frac{a-b}{2}\)
\( cot⁡a -cot⁡b = \frac{sin⁡(b-a)}{sin⁡asin⁡b}\)
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
Đang tải bình luận
Xem bình luận
Bài học trước
Bài 23: Giá trị lượng giác của một cung
Thời lượng: 26 phút 6 giây
Bài học tiếp
Bài 1: Các định nghĩa
Thời lượng: 13 phút 21 giây