GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0°ĐẾN 180°
I. ĐỊNH NGHĨA
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị. 
Với mỗi góc α(0°≤α≤180°) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat{XOM}\) = α và giả sử điểm M có tọa độ M(\(x_0;y_0 \)). Khi đó ta định nghĩa:
• \(sin⁡α=y_0 \)
• \(cos⁡α=x_0 \)
• \(tanα=\frac{y_0}{x_0} (x_0≠0)\).
• \(cotα=\frac{x_0}{y_0} (y_0≠0)\).
Các số sin⁡α, cos⁡α, tan⁡α, cot⁡α được gọi là các giá trị lượng giác của góc α.
* Chú ý:
1) Nếu α là góc tù thì cos⁡α < 0, tan⁡α < 0, cot⁡α < 0.
2) tan⁡α chỉ xác định khi α ≠ 90°.
3) cot⁡α chỉ xác định khi α ≠ 0° và α ≠ 180°.
II. TÍNH CHẤT 
sin⁡α=sin⁡(180° - α)
cos⁡α=-cos⁡(180° - α)
tan⁡α=-tan⁡(180° - α)
cot⁡α=-cot⁡(180° - α). 
III. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT
CÔNG THỨC THƯỜNG DÙNG
+\( tan⁡α=\frac{sin⁡α}{cos⁡α}\) ; \(cot⁡α=\frac{cos⁡α}{sin⁡α}\) ;\( tan⁡α.cot⁡α = 1\); \(tan⁡α = \frac{1}{cot⁡α}\) .
+ -1 ≤ sin⁡α ≤ 1;-1 ≤ cos⁡α ≤ 1.
+ \(sin^2⁡α + cos^2⁡α = 1\)⇔ \(\begin{cases}sin⁡α=±\sqrt{1-cos^2⁡α} \\ cos⁡α=±\sqrt{1-sin^2⁡α} \end{cases}\)
+ \(\frac{1}{cos^2⁡α} = 1+tan^2⁡α\) ; \(\frac{1}{sin^2⁡α} =1+cot^2⁡α\)
+ Nếu α là góc tù thì cos⁡α < 0, tan⁡α < 0, cot⁡α < 0.
III. GÓC GIỮA HAI VECTƠ
Định nghĩa
Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đều khác vectơ \(\overrightarrow{0}\). Từ một điểm O bất kì ta vẽ \(\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{b}\). Góc \(\widehat{AOB}\) được gọi là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\). Kí hiệu là \((\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})\).
 Nếu \((\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})\) = 90° thì ta nói rằng \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) vuông góc với nhau, kí hiệu \(\overrightarrow{a}\) ⊥ \(\overrightarrow{b}\) hoặc \(\overrightarrow{b}\) ⊥ \(\overrightarrow{a}\)

Chú ý. Từ định nghĩa ta có \((\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = (\overrightarrow{b}, \overrightarrow{a})\)