1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Cho hai đường thẳng a và b trong không gian.
TH1: Có một mặt phẳng chứa a và b.
       + a và b cắt nhau tại M.
       + a và b song song.
       + a và b trùng nhau.
TH2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b. a và b gọi là chéo nhau

2. Các định lý và tính chất
1)  Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
2)  Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau.
3)  Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó, hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
4)  Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.