(Toán lớp 7 - Sách kết nối tri thức) Bài 15: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Các nội dung chính trong bài học này (Bấm để nhảy đến nội dung cần xem)
Khái niệm
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng
Bài tập vận dụng
Tóm tắt bài học
1. Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên
Từ A không nằm trên d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với H. Khi đó:
+ Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến d.
+ Đoạn AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d
+ Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d.
+ Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến d.
+ Đoạn AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d
+ Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó;
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó;
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
