1. Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Lưu ý: Một số được coi là đa thức một biến.

2. Biến của đa thức một biến 
Bậc của đa thức một biến khác đa thức không (đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức đó.

3. Hệ số, giá trị của một đa thức
a) Hệ số của đa thức
+) Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất.
+) Hệ số tự do là số hạng không chứa biến.
b) Giá trị của đa thức f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a) có được bằng cách thay x = a vào đa thức f(x) rồi thu gọn lại.

4. Cộng, trừ hai đa thức một biến
Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Bài 6.
Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

5. Nghiệm của đa thức một biến
Cho đa thức P(x)
Nếu tại x=a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức P(x).
Số nghiệm của đa thức một biến
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có 1, 2, 3,...,n nghiệm hoặc không có nghiệm nào.
Tổng quát: Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức 0) không vượt qua bậc của nó.