1. Đường trung trực của tam giác

Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác.

Chú ý: Mỗi tam giác có ba đường trung trực.

2. Sự đồng quy của ba đường trung trực

Định lí 1.

Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.

Chú ý:

Giao điểm ba đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.

Đường tròn này gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.

3. Đường cao của tam giác

Trong một tam giác, đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện là một đường cao của tam giác.

4. Sự đồng quy của ba đường cao

Định lí 2.

Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này gọi là trực tâm của tam giác.

Chú ý:  H được gọi là trực tâm của tam giác ABC.

Nếu tam giác ABC là tam giác nhọn thì H nằm bên trong tam giác.

Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì H trùng với A .

Nếu tam giác ABC là tam giác tù thì H nằm bên ngoài tam giác.

Nhận xét 1:

Trong tam giác cân tại A, đường cao xuất phát từ đỉnh A đồng thời là đường trung trực, đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác đó.

Nhận xét 2:

Trong tam giác đều, trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba đường phân giác, giao điểm của ba đường trung trực thì trùng nhau.